湖南省常德市2017-2018学年度上学期高三检测考试数学试题(文科)(解析版)
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共23题,约5020字,有答案解析。
常德市2017-2018学年度上学期高三检测考试
数学(文科试题卷)
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ,则 中元素的个数为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】 = , 中元素的个数为2,选A...............
2. 在复平面内,复数 ( 为虚数单位)对应的点所在的象限为( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】 对应的点为(2,-1), 所在的象限为第四象限,选D
3. 在某学校图书馆的书架上随意放着有编号为 的五本史书,若某同学从中任意选出两本史书,则选出的两本史书编号相连的概率为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】从中五本史书任意选出两本史书,共有10种基本事件,其中选出的两本史书编号相连有4种基本事件,概率为 ,选C
4. 元朝著名数学家朱世杰《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒,携着游春走,遇店添一倍,逢友饮一斗,店友经三处,没了壶中酒,借问此壶中,当原多少酒?”其意思为:“诗人带着装有一倍分酒的壶去春游,先遇到酒店就将酒添加一倍,后遇到朋友饮酒一斗,如此三次先后遇到酒店和朋友,壶中酒恰好饮完,问壶中原有多少酒?”用程序框图表达如图所示,即最终输出的 ,那么在 这个空白框中可以填入( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】因为将酒添加一倍,后饮酒一斗,所以 ,选B
5. 已知向量 ,若满足 ,则向量 的坐标为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因为 ,所以 ;因为 ,所以 ,因此 ,选D
6. 已知棱长为 的正方体的四个顶点在半球面上,另四个顶点在半球的底面大圆内,则该半圆表面积为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由题意得 ,所以该半圆表面积为
选A
7. 将函数 的图像向右平移 个单位,得到函数 的图像,则下列说法不正确的是( )
A. 的周期为 B.
C. 是 的一条对称轴 D. 为奇函数
【答案】C
【解析】由题意得 ,所以周期为 , , 不是 的对称轴, 为奇函数,选C
8. 函数 的部分图像大致为( )
A. B.
C. D.
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