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共22题，约5110字，有答案解析。

　　嘉禾一中、临武一中2017学年下期高二年级期中联考
　　文科数学试题
　　一．选择题（共12题，每题5分，共计60分）
　　1. 已知存在性命题 ，则命题 的否定是（　  ）
　　A.      B. 对
　　C.      D. 对
　　【答案】B
　　【解析】存在性命题 ，则命题 的否定是
　　故选：B
　　2.   中, ,,则   (     )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　∴ 。
　　故选：A
　　3. 设等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 的值为(    )
　　A. 27    B. 36    C. 45    D. 54
　　【答案】D
　　【解析】试题分析：由 得 ,故 ,故应选D.
　　考点：等差数列的通项公式与前 项和公式．
　　4. “2<m<6”是“方程 表示椭圆”的（    ）
　　A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件
　　C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】B
　　【解析】方程 表示椭圆 ，解得：
　　∴“2<m<6”是“方程 表示椭圆”的必要不充分条件
　　故选：B
　　点睛：本题考查了充分必要性与椭圆的标准方程知识，注意椭圆的标准方程中，分母同为正值并且不相等，同时注意区分：“命题 是命题 的充分不必要条件”与“命题 的充分不必要条件是命题 ”两种不同的问法.
　　5. 已知等比数列 中， ，则 (      )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】设等比数列的公比为 ， ， ，
　　∴
　　故选：B
　　6. 如果log3m＋log3n≥4，那么m＋n的最小值为(　　)
　　A. 4    B. 4     C. 9    D. 18
　　【答案】D
　　【解析】log3m＋log3n ，又log3m＋log3n
　　∴ ，即 ，解得：m＋n
　　故选：D
　　7. 已知等差数列 的前 项和为 ，   ,则使 取得最小值时 的值为(     )
　　A. 7    B. 6    C. 5    D. 4
　　【答案】C
　　【解析】等差数列{an}中，
　　∵a4+a7+a10=9，S14﹣S3=77，
　　∴ ，
　　解得a1=﹣9，d=2．
　　∴
　　=n2﹣10n
　　=（n﹣5）2﹣25，
　　∴当n=5时，Sn取得最小值．
　　故选C．
　　8. AB为过椭圆   的中心的弦，F（C,0）为一个焦点，则   的最大面积是(     )
　　A. ab    B. bc    C. ac    D. 
　　【答案】B
　　【解析】△ABF面积等于△AOF 和△BOF 的面积之和，
　　设A到x轴的距离为 h，由AB为过椭圆中心的弦，则B到x轴的距离也为 h，
　　∴△AOF 和△BOF 的面积相等，故：△ABF面积等于 ×c×2h=ch，又h的最大值为b，
　　∴△ABF面积的最大值是bc，
　　故选B．
　　9. 若正数 满足 ，则 的最小值是（    ）
　　A.      B.      C. 5    D. 6
　　【答案】C
　　【解析】由已知可得 ，则 ，所以 的最小值 ，应选答案D。
　　10. 已知双曲线 （a>0，b>0）的离心率为 ，则椭圆 的离心率为（    ）
　　A.      B.      C.      D.