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共20题，约3070字。

　　修远中学2018-2019学年度第一学期第一次阶段测试
　　高二数学(理科)试题
　　一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答卷横线上）
　　1．已知命题p: ∀x∈"R" ，cosx>1，则¬p是_________________
　　2．抛物线y^2=16x的准线方程是________.
　　3．某学校高一、高二、高三共有2400名学生,为了调查学生的课余学习情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本已知高一有820名学生,高二有780名学生,则在该学校的高三应抽取_________名学生.
　　4．从 、 、 、 、 ，  名学生中随机选出 人，  被选中的概率为__________．
　　5．如图是某学生8次考试成绩的茎叶图，则该学生8次考试成绩的标准差s=____．
　　6．“1<x<2”是“x<2”成立的________条件．
　　7．以 为渐近线，且经过点 的双曲线标准方程是          
　　8．根据如图所示的伪代码，最后输出的i的值为________．
　　9．已知正方形ABCD，则以A,B为焦点，且过C,D两点的椭圆的离心率为__________．
　　10．若命题 是真命题，则实数 的取值范围是              
　　11．已知椭圆  的离心率  ，则  的值等于__________．
　　12．双曲线 ：  的离心率为2，其渐近线与圆 相切，则该双曲线的方程为__________．
　　13．下列四个命题中真命题的序号是__________．
　　①“x=1”是“x^2+x-2=0”的充要条件；
　　②命题p:∀x∈[1,+∞),lgx≥0，命题q:∃x_0∈R,〖x_0〗^2+x_0+1<0，则p∧q为真命题；
　　③命题“∀x∈R,e^x>0”的否定是“∃x_0∈R,e^(x_0 )≤0”；
　　④“若am^2<bm^2，则a<b”的逆命题是真命题.
　　14．在平面直角坐标系xOy中,记椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的左右焦点分别为F_1,F_2，若该椭圆上恰好有6个不同的点P,使得ΔF_1 F_2 P为等腰三角形,则该椭圆的离心率的取值范围是____________.
　　二、解答题（本大题共 小题，共 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
　　15．求适合下列条件的曲线的标准方程：
　　⑴  ，焦点在 轴上的椭圆的标准方程；
　　⑵  ，焦点在 轴上的双曲线的标准方程；
　　⑶ 焦点在 轴上，且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程.
　　某陶瓷厂在生产过程中，对仿制的100件工艺品测得其重量（单位；kg）数据，将数据分组如下表：
　　⑴ 在答题卡上完成频率分布表；
　　⑵ 统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间[2."20" ，2.30)的中点值是├ 2.25)作为代表．据此，估计这100个数据的平均值．