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共27道小题，约10410字。

　　江苏省南京市建邺区2018年中考一模数学试卷
　　一、单选题
　　1.下列各数中，相反数、绝对值、平方根、立方根都等于其本身的是（   ）           
　　A. 0                                       B. 1                                       C. 0和1                                       D. 1和－1
　　【答案】A 
　　【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，平方根，立方根及开立方  
　　【解析】【解答】解：∵相反数等于它本身的数是0，平方根等于它本身的数是0，立方根等于它本身的数是0，±1，
　　∴相反数、平方根、立方根都等于它本身的数是0．
　　故答案为：A．
　　【分析】相反数等于它本身的数是0，平方根等于它本身的数是0，立方根等于它本身的数是0，±1，就可得出相反数、平方根、立方根都等于它本身的数。
　　2.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4cm，则球的半径长是（   ）
　　A. 2cm                                    B. 2.5cm                                    C. 3cm                                    D. 4cm
　　【答案】B 
　　【考点】垂径定理，切线的性质  
　　【解析】【解答】解：由题意，⊙O与BC相切，记切点为G，作直线OG，分别交AD、劣弧EF于点H、I，再连接OF，
　　在矩形ABCD中，AD∥BC，而IG⊥BC，
　　∴IG⊥AD，
　　∴在⊙O中，FH=  EF=2，
　　设求半径为r，则OH=4-r，
　　在Rt△OFH中，r2-（4-r）2=22  ，
　　解得r=2.5，
　　∴这个球的半径是2.5厘米．
　　故答案为：B.
　　【分析】由题意，⊙O与BC相切，记切点为G，作直线OG，分别交AD、劣弧EF于点H、I，再连接OF，根据AD∥BC，而IG⊥BC，可得出IG⊥AD，求出FH的长，利用勾股定理，在Rt△OFH中，建立关于r的方程，求解即可。
　　3.如图①，是一个每条棱长均相等的三棱锥，图②是它的主视图、左视图与俯视图．若边AB的长度为a，则在这三种视图的所有线段中，长度为a的线段条数是（   ）
　　A. 12条                                       B. 9条                                       C. 6条                                       D. 5条
　　【答案】B 
　　【考点】简单几何体的三视图  
　　【解析】【解答】解：观察三棱锥的三视图，可得主视图中有3条长度为a的线段，左视图中有3条长度为a的线段，俯视图中有3条长度为a的线段，所以在这三种视图的所有线段中，长度为a的线段条数是3+3+3=9条.
　　故答案为：B.
　　【分析】观察三棱锥的三视图，可得主视图中有3条长度为a的线段，左视图中有3条长度为a的线段，俯视图中有3条长度为a的线段，就可求出在这三种视图的所有线段中，长度为a的线段条数。
　　4.下列计算结果为负数的是（   ）           
　　A. (－3)＋(－4)                        B. (－3)－(－4)                        C. (－3)′(－4)                        D. (－3)－4
　　【答案】A 
　　【考点】负整数指数幂的运算性质，有理数的加法，有理数的减法，有理数的乘法  
　　【解析】解：A、 (－3)＋(－4)=-7，符合题意；
　　B、(－3)－(－4)=-3+4=1，不符合题意；
　　C、(－3)′(－4)=12，不符合题意；
　　D、(－3)－4=81，不符合题意.
　　由此可得，只有选项A的计算结果为负数，故答案为：A.
　　【分析】利用有理数的加减法则、乘法法则、负整数指数幂的法则，分别对各选项逐一判断。
　　5.计算a6×(a2)3÷a4的结果是（   ）           
　　A. a3                                          B. a7                                          C. a8                                          D. a9
　　【答案】C 
　　【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法  
　　【解析】【解答】解：
　　a6×(a2)3÷a4
　　= a6×a6÷a4
　　= a12÷a4
　　= a8.
　　故答案为：C.
　　【分析】先算乘法运算，再根据同底数幂的乘法运算法则和同底数幂的运算法则计算即可。
　　6.若锐角三角函数tan55°＝a，则a的范围是（   ）           
　　A. 0＜a＜1                             B. 1＜a＜2                             C. 2＜a＜3                             D. 3＜a＜4
　　【答案】B 
　　【考点】特殊角的三角函数值  
　　【解析】【解答】解：
　　∵tan45°=1，tan60°=  ，
　　∴1＜tan55°＜  ，
　　∴1＜tan55°＜2.
　　故答案为：B.
　　【分析】利用特殊角的三角函数值，分别得出tan45°和tan60°的值，就可得出a的取值范围。
　　7.函数y＝  中，自变量x的取值范围是________．   
　　【答案】x≤1 
　　【考点】二次根式有意义的条件  
　　【解析】【解答】解：∵二次根式有意义，被开方数为非负数，
　　∴1 -x≥0，
　　解得x≤1.
　　故答案为：x≤1.
　　【分析】二次根式有意义条件是被开方数为非负数，建立不等式，求解即可。
　　8.分解因式a3﹣a的结果是________．   
　　【答案】a（a+1）（a﹣1） 
　　【考点】提公因式法与公式法的综合运用  
　　【解析】【解答】解：a3－a
　　=a( 
　　=2(a+1)(a-1).
　　故答案为：2(a+1)(a-1).
　　【分析】观察此多项式有公因式a，因此提取公因式后，再利用平方差公式分解因式。
　　9.若关于x的一元二次方程x2-kx-2=0有一个根是1，则另一个根是________．   
　　【答案】-2 
　　【考点】一元二次方程的根与系数的关系