2018-2019学年高中数学必修1第一章《集合》学案（6份）
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2018_2019学年高中数学第一章集合学案（打包6套）
赣豫陕2018_2019学年高中数学第一章集合1第1课时集合的含义学案北师大版必修12018081542.doc
赣豫陕2018_2019学年高中数学第一章集合1第2课时集合的表示学案北师大版必修12018081544.doc
赣豫陕2018_2019学年高中数学第一章集合2集合的基本关系学案北师大版必修12018081546.doc
赣豫陕2018_2019学年高中数学第一章集合3.1交集与并集学案北师大版必修12018081548.doc
赣豫陕2018_2019学年高中数学第一章集合3.2全集与补集学案北师大版必修120180815410.doc
赣豫陕2018_2019学年高中数学第一章集合章末复习学案北师大版必修120180815412.doc
第1课时 集合的含义
学习目标 1.了解集合与元素的含义.2.理解集合中元素的特征，并能利用它们进行解题.3.理解集合与元素的关系.4.掌握数学中一些常见的集合及其记法．
知识点一 集合的概念
(1)集合：一般地，指定的某些对象的全体称为集合．集合常用大写字母A，B，C，D，…标记．
(2)元素：集合中的每个对象叫作这个集合的元素．常用小写字母a，b，c，d，…表示集合中的元素．
知识点二 元素与集合的关系
思考 1是整数吗？12是整数吗？有没有这样一个数，它既是整数，又不是整数？
答案 1是整数；12不是整数；没有．
梳理 元素与集合的关系有且只有两种，分别为属于、不属于，数学符号分别为∈、∉.
知识点三 元素的三个特性
思考1 某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？某班身高高于175厘米的男生能否构成一个集合？集合元素确定性的含义是什么？
答案 某班所有的“帅哥”不能构成集合，因“帅哥”无明确的标准．高于175厘米的男生能构成一个集合，因标准确定．元素确定性的含义：集合中的元素必须是确定的，也就是说，给定一个集合A，那么任何一个对象a是不是这个集合中的元素就确定了．
思考2 构成单词“bee”的字母形成的集合，其中的元素有多少个？
答案 2个．集合中的元素互不相同，这叫元素的互异性．
思考3 “中国的直辖市”构成的集合中，元素包括哪些？甲同学说：“北京、上海、天津、重庆”；乙同学说：“上海、北京、重庆、天津”，他们的回答都正确吗？由此说明什么？怎么说明两个集合相等？
答案 两个同学都说出了中国直辖市的所有城市，因此两个同学的回答都是正确
第一章 集合
章末复习
学习目标 1.系统和深化对集合基础知识的理解与掌握.2.重点掌握好集合间的关系与集合的基本运算．
1．集合元素的三个特性：确定性，互异性，无序性．
2．元素与集合有且只有两种关系：∈，∉.
3．已经学过的集合表示方法有列举法，描述法，Venn图，常用数集字母代号．
4．集合间的关系与集合的运算
符号 定义 Venn图
子集 A⊆B x∈A⇒x∈B
真子集 AB A⊆B且存在x0∈B但x0∉A
并集 A∪B {x|x∈A或x∈B}
交集 A∩B {x|x∈A且x∈B}
补集 ∁UA(A⊆U) {x|x∈U且x∉A}
5.常用结论
(1)∅⊆A；
(2)A∪∅＝A；A∪A＝A；A∪B＝A⇔A⊇B.
(3)A∩∅＝∅；A∩A＝A；A∩B＝A⇔A⊆B.
(4)A∪(∁UA)＝U；A∩(∁UA)＝∅；∁U(∁UA)＝A.
1．若A＝x，|x|，则x<0.( √ )
2．任何集合至少有两个子集．( × )
3．若x|ax2＋x＋1＝0有且只有一个元素，则必有Δ＝12－4a＝0.( × )
4．设A，B为全集的子集，则A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁UA⊇∁UB.( √ )
类型一 集合的概念及表示法
例1 下列表示同一集合的是( )
A．M＝{(2,1)，(3,2)}，N＝{(1,2)}
B．M＝{2,1}，N＝{1,2}
C．M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}，N＝{y|y＝x2＋1，x∈N}
D．M＝{(x，y)|y＝x2－1，x∈R}，N＝{y|y＝x2－1，x∈R}
考点 集合相等的概念
题点 判断集合的相等关系
答案 B
解析 A选项中M，N两集合的元素个数不同，故不可能相同；
B选项中M，N均为含有1,2两个元素的集合，由集合中元素的无序性可得M＝N；
C选项中M，N均为数集，显然有MN；
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