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共50道小题，约13420字。

　　2018中考数学试题分类汇编：考点11 分式方程
　　一．选择题（共15小题）
　　1．（2018•成都）分式方程  =1的解是（　　）
　　A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3
　　【分析】观察可得最简公分母是x（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
　　【解答】解：   =1，
　　去分母，方程两边同时乘以x（x﹣2）得：
　　（x+1）（x﹣2）+x=x（x﹣2），
　　x2﹣x﹣2+x=x2﹣2x，
　　x=1，
　　经检验，x=1是原分式方程的解，
　　故选：A．
　　2．（2018•昆明）甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（　　）
　　A．  = B．  =
　　C．  = D．  =
　　【分析】直接利用两船的行驶距离除以速度=时间，得出等式求出答案．
　　【解答】解：设甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为：
　　= ．
　　故选：A．
　　3．（2018•通辽）学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（　　）
　　A． ﹣ =100 B． ﹣ =100
　　C． ﹣ =100 D． ﹣ =100
　　【分析】直接利用购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本得出等式进而得出答案．
　　【解答】解：设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为：
　　﹣ =100．
　　故选：B．
　　4．（2018•张家界）若关于x的分式方程 =1的解为x=2，则m的值为（　　）
　　A．5 B．4 C．3 D．2
　　【分析】直接解分式方程进而得出答案．
　　【解答】解：∵关于x的分式方程 =1的解为x=2，
　　∴x=m﹣2=2，
　　解得：m=4．
　　故选：B．
　　5．（2018•株洲）关于x的分式方程 解为x=4，则常数a的值为（　　）
　　A．a=1 B．a=2 C．a=4 D．a=10
　　【分析】根据分式方程的解的定义把x=4代入原分式方程得到关于a的一次方程，解得a=﹣1．
　　【解答】解：把x=4代入方程 ，得
　　+ =0，
　　解得a=10．
　　故选：D．
　　6．（2018•黑龙江）已知关于x的分式方程 =1的解是负数，则m的取值范围是（　　）
　　A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2
　　【分析】直接解方程得出分式的分母为零，再利用x≠﹣1求出答案．
　　【解答】解：  =1
　　解得：x=m﹣3，
　　∵关于x的分式方程 =1的解是负数，
　　∴m﹣3＜0，
　　解得：m＜3，
　　当x=m﹣3=﹣1时，方程无解，
　　则m≠2，
　　故m的取值范围是：m＜3且m≠2．
　　故选：D．
　　7．（2018•衡阳）衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（　　）