《分式方程的应用》素材(13份)

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  • 资源类别: 冀教版 / 初中素材 / 八年级素材
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  • 更新时间: 2017/12/11 20:21:38
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资源简介:

八年级数学上册12.5分式方程的应用素材(打包13套)(新版)冀教版
八年级数学上册12.5分式方程的应用一道分式选择题的五种解法素材新版冀教版20170928156.doc
八年级数学上册12.5分式方程的应用从观察中发现规律素材新版冀教版20170928148.doc
八年级数学上册12.5分式方程的应用分式方程的巧解策略素材新版冀教版20170928149.doc
八年级数学上册12.5分式方程的应用分式运算中的“误区”素材新版冀教版20170928150.doc
八年级数学上册12.5分式方程的应用工程问题素材新版冀教版20170928151.doc
八年级数学上册12.5分式方程的应用几类用分式方程(组解的应用题素材新版冀教版20170928152.doc
八年级数学上册12.5分式方程的应用教材说明素材新版冀教版20170928159.doc
八年级数学上册12.5分式方程的应用教学建议素材新版冀教版20170928160.doc
八年级数学上册12.5分式方程的应用浅谈分式化简的几种技巧素材新版冀教版20170928153.doc
八年级数学上册12.5分式方程的应用求几个分式的最简公分母的步骤素材新版冀教版20170928154.doc
八年级数学上册12.5分式方程的应用行程问题素材新版冀教版20170928155.doc
八年级数学上册12.5分式方程的应用怎样列分式方程解应用题素材新版冀教版20170928157.doc
八年级数学上册12.5分式方程的应用注意几个公式的逆用法素材新版冀教版20170928158.doc
  从观察中发现规律
  观察是发现问题和解决问题的重要手段。我们解每一个数学题,都应先从观察入手,边看边想,从观察中找出特点,从观察中发现联系。
  例:计算
  分析:如果按照分式加减法的法则,通分后再逐项相加,将不胜其烦.但若仔细观察,就可发现:
  于是便得到一种巧妙的解法:
  几类用分式方程(组)解的应用题
  列方程解应用题是初中代数的难点之一,下面列举几类常见的列分式方程(组)解的应用题,供同学们复习时参考。
  1.一般行程问题
  例1 某人驾车从A地到B地,出发2小时后,车子出了点毛病,耽搁半小时修好了车,为了弥补耽搁的时间,他将车速增加到原来的1.6倍,结果按时到达。已知A、B两点的距离为100千米,求某人原来驾车的速度。
  解 设原来的车速为x千米/小时,则修好车后的速度为1.6x千米/小时,前后两段的距离分别为2x千米,(100-2x)千米,依题意得
  解得 x=30(检验、答省略,下同)
  2.航行问题
  例2 已知两城市之间的距离为2080千米,一架飞机飞行于这两城市之间,顺风飞行需要的时间比逆风飞行需要的时间少20分钟,已知飞机无风时的飞行速度为500千米/小时。若风速为某一确定值,求出风的速度。
  解 设风的速度为x千米/小时,则飞机顺风飞行速度为(500+x)千米/小时,逆风的速度为(500-x)千米/小时,依题意得
  解得x1=20,x2=-12500(舍去)
  3.相遇问题
  例3 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行,两人相遇后,甲再走1小时到达B地,乙再走4小时到达A地。求甲、乙两人在全程中各用了几小时?
  解 因为甲、乙两人从出发到相遇各自所用的时间相等,设它为x小时,则甲、乙二人在全程中分别用了(1+x)小时,(4+x)小时,设全程距离为1,依题意得
  解得x=±2(舍去负值)
  行程问题
  例1 A、B两地相距135千米,两辆汽车从A开往B,大汽车比小汽车早出发5小时,小汽车比大汽车晚到30分钟,已知小汽车与大汽车的速度之比为5∶2,求两车的速度。
  分析 已知两车的速度之比为5∶2,所以设大车的速度为2x千米/时,小车的速度为5x千米/时,
  已知路程,求速度,寻找时间的等量关系,由题意可知,大车早出发5小时,又比小车早到30分钟,实际大车行驶的时间比小车的时间多4.5小时,由此可得等量关系。
  解: 设大车的速度为2x千米/时,小车的速度为5x千米/时,
  解这个方程,得x=9
  经检验x=9是原方程的解
  当x=9时,2x=18,5x=45
  答:大车的速度为18千米/时,小车的速度为45千米/时。
  例2 甲、乙二同学家住离学校3.6千米的A地。他们同时出发去学校,甲同学出发行至100米时,发现书包忘在A地,便立即返回,取了书包后又立即从A地去学校。这样甲、乙二人恰好同时到校。又知甲比乙每小时多走0.5千米,求甲、乙两人的速度?
  分析:等量关系是甲走(3.6+0.1×2)千米的时间与乙走3.6千米的时间相等。
  解: 设乙速为x千米/时,则甲速为(x+0.5)千米/时,100米=0.1千米
  解得x=9
  经检验x=9是原方程的解。
  当x=9时,x+0.5=9.5
  答: 甲速为9.5千米/时,乙速为9千米/时。
  例3 船航行于相距32千米的两码头之间,逆水比顺水多用12小时,若水流速度比船
  注意几个公式的逆用法
  利用上面公式计算:

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