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共20题，约4490字。

　　北京市通州区2018届高三一模考试
　　数学（理）试卷        
　　2018年4月 
　　本试卷分第一部分和第二部分两部分，共150分．考试时间长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
　　第一部分  （选择题  共40分）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
　　1．已知全集 ，集合 ， ，那么 等于
　　A．        B．          C．            D． 
　　2．已知 ， 满足 那么 的最小值是
　　A.               B.               
　　C.                 D. 
　　3．执行如右图所示的程序框图，若输出 的值是 ，
　　则输入 的值可以是
　　A．               B．  　
　　C．                D．
　　4．设 ， ， ，那么
　　A．         B．          C．         D． 
　　5．“ , 成立”是“ ”的
　　A．充分而不必要条件                    B．必要而不充分条件     
　　C．充分必要条件                      D．既不充分也不必要条件
　　6．已知抛物线 的准线与圆心为 的圆 交于 ， 两点，那么 等于
　　A．               B．              C．             D．
　　7．已知四棱锥 的底面 是边长为2的正方形，且它的正视图如图所示，
　　则该四棱锥侧视图的面积是
　　A．             B．            
　　C．             D． 
　　8．描金又称泥金画漆，是一种传统工艺美术技艺. 起源于战国时期，在漆器表面，用金色描绘花纹的装饰方法，常以黑漆作底，也有少数以朱漆为底. 描金工作分为两道工序，第一道工序是上漆，第二道工序是描绘花纹. 现甲、乙两位工匠要完成 ， ， 三件原料的描金工作，每件原料先由甲上漆，再由乙描绘花纹. 每道工序所需的时间（单位：小时）如下：
　　原料
　　时间
　　工序 原料 原料
　　原料
　　上漆 9 16 10
　　描绘花纹 15 8 14
　　则完成这三件原料的描金工作最少需要
　　A． 小时         B． 小时           C． 小时          D． 小时
　　第二部分  （非选择题  共110分）
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上．
　　9．已知复数 是纯虚数，那么实数 _______.
　　10．若直线 的参数方程为 ( 为参数)，则点 到直线 的距离是_______.
　　11．已知数列 是等比数列， ， ，那么 _______；记数列
　　的前 项和为 ，则 _______.
　　12． 位教师和 名学生站成一排合影，要求 位教师站在中间，学生甲不站在两边，则不同排法的种数为_______（结果用数字表示）.
　　13．在△ 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 ， ，
　　下列判断：
　　①若 ，则角 有两个解；
　　②若 ，则 边上的高为 ；