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上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编
上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编：二次函数专题.doc
上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编：函数综合运用及其他.doc
上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编：几何证明专题.doc
上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编：计算题专题.doc
上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编：解方程（组）、不等式组专题.doc
上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编：填空题专题.doc
上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编：选择题专题.doc
上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编：压轴题专题.doc
上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编：综合计算专题.doc
　　上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编：二次函数专题
　　宝山区、嘉定区
　　24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）
　　已知平面直角坐标系 （如图7），直线 的经过点 和点 .
　　（1）求 、 的值；
　　（2）如果抛物线 经过点 、 ，该抛物线的顶点为点 ，求 的值；
　　（3）设点 在直线 上，且在第一象限内，直线 与 轴的交点为点 ，如果 ，求点 的坐标.
　　24.解：（1） ∵直线 的经过点
　　∴ ……………………1分
　　∴ ………………………………1分
　　∵直线 的经过点
　　∴ ……………………1分
　　∴ …………………………………………1分
　　（2）由可知点 的坐标为
　　∵抛物线 经过点 、
　　∴
　　∴ ， 
　　∴抛物线 的表达式为 …………………1分
　　∴抛物线 的顶点坐标为 ……………1分
　　∴ , ,
　　∴
　　∴ ……………………………………1分
　　∴ 
　　∴   …………………………………………1分
　　（3）过点 作 轴，垂足为点 ，则 ∥ 轴
　　∵ ,
　　∴△ ∽△ 
　　∴ ……………1分
　　∵直线 与 轴的交点为点
　　∴点 的坐标为 ,
　　又 ，
　　∴ ， ……………1分
　　∵
　　∴ ,
　　∵ ∥ 轴
　　∴
　　∴ 
　　∴  ……………………………………1分
　　即点 的纵坐标是
　　又点 在直线 上
　　点 的坐标为 ……………1分
　　长宁区
　　24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题3分，第（3）小题5分）
　　如图在直角坐标平面内，抛物线 与y轴交于点A，与x轴分别交于点B（-1，0）、点C（3，0），点D是抛物线的顶点.
　　（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；
　　（2）联结AD、DC，求 的面积；
　　（3）点P在直线DC上，联结OP，若以O、P、C为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标．
　　上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编
　　解方程（组）、不等式组专题
　　宝山区、嘉定区
　　20.（本题满分10分）
　　解方程组：
　　20.    
　　解：由②得： ……………………2分
　　即： 或 …………………2分
　　所以原方程组可化为两个二元一次方程组：
　　………………2分
　　分别解这两个方程组，得原方程组的解是  …………4分
　　长宁区
　　20．（本题满分10分）
　　解方程组：
　　20．（本题满分10分）
　　解：方程①可变形为                                 
　　得 或                                          （2分）
　　将它们与方程②分别组成方程组，得（Ⅰ） 或（Ⅱ）   （2分）
　　解方程组（Ⅰ） ，      解方程组（Ⅱ）                   （4分）
　　所以原方程组的解是    ，     .                    （2分）
　　另解：由②得 ③                                          （1分）
　　把③代入①，得                        （1分）
　　整理得：                                          （2分）
　　解得：                                               （2分）
　　分别代入③，得                                      （2分）
　　所以原方程组的解是    ，     .                     （2分）
　　崇明区
　　20．（本题满分10分）
　　解方程组：
　　20．（本题满分10分）
　　解：由①得 或  ………………………………………………1分
　　由②得 或   ………………………………………………1分
　　∴原方程组可化为 ， ，  ， ……4分
　　解得原方程组的解为 ， ， ，  ………4分
　　上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编
　　综合计算
　　宝山区、嘉定区
　　21.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）
　　如图4，在梯形 中， ∥ ， ， .
　　（1）如果  ，求 的度数；
　　（2）若 ， ，求梯形 的面积.
　　21.解：（1）∵ ∥
　　∴        …………………1分
　　∵ 
　　∴   …………………1分
　　∵
　　∴ 
　　∴          …………………1分
　　∵
　　∴          …………………1分
　　∵
　　∴             …………………1分
　　(2) 过点 作 ,垂足为点 ，在Rt△ 中，
　　∴ …………………………1分
　　设 ,则 ，∵ ,   ∴
　　在Rt△ 中，    ∴ 
　　∴ ， （舍去）∴  …………1分
　　∴ ， ， ………………1分
　　∵ ∴ ∥
　　∵ ∥  ∴四边形 是平行四边形  ∴ ………1分
　　∴梯形 的面积 ………1分
　　长宁区
　　21．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）
　　如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，BC=24，
　　．
　　（1）求AB的长； 
　　（2）若AD=6.5，求 的余切值．
　　21．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）
　　解：（1）过点A作AE⊥BC，垂足为点E
　　又∵AB=AC    ∴    ∵BC=24       ∴ BE=12                      （1分）
　　在 中， ，                          （1分）
　　设AE=5k,AB=13k ∵  ∴                             
　　∴  ，   ∴  ，                              （2分）
　　（2）过点D作DF⊥BC，垂足为点F
　　∵AD=6.5,AB=13      ∴BD=AB+AD=19.5
　　∵AE⊥BC，DF⊥BC  ∴   ∴                  
　　∴      又 ∵ AE=5，BE=12，AB=13，            
　　∴                                                       （4分）