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共25题，约5270字。

　　金山区2018年中考二模数学试卷
　　（满分150分，考试时间100分钟）（2018．4）
　　考生注意：
　　1．本试卷含三个大题，共25题；
　　2．务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
　　一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
　　【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】
　　1．下列各数中，相反数等于本身的数是（▲）
　　（A） ；     （B）0；     （C）1；    （D）2．
　　2．单项式 的次数是（▲）
　　（A）2；    （B）3     （C）4；    （D）5．
　　3．如果将抛物线 向上平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（▲）
　　（A） ；  （B） ；  （C） ；  （D） ．
　　4．如果一组数据1，2，x，5，6的众数为6，则这组数据的中位数为（▲）
　　（A）1；    （B）2     （C）5；    （D）6．
　　5．如图1，□ABCD中，E是BC的中点，设 ， ，
　　那么向量 用向量 、 表示为（▲）
　　（A）  ；（B）  ；（C） ；（D） ．
　　6．如图2，∠AOB=45°，OC是∠AOB的角平分线，PM⊥OB，
　　垂足为点M，PN∥OB，PN与OA相交于点N，那么 的值等于（ ▲ ）
　　（A） ； （B） ； （C） ； （D） ．
　　二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
　　【请直接将结果填入答题纸的相应位置】
　　7．因式分解：   ▲  ．
　　8．函数 的定义域是 ▲  ．
　　9．方程 的解是  ▲ ．
　　10．一次函数 的图像不经过第  ▲  象限．
　　11．有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…、6点的
　　标记，掷这枚骰子，向上一面出现的点数是素数的概率是  ▲  ．
　　12．如果关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，
　　那么 的取值范围是 ▲  ．
　　13．如果梯形的中位线长为6，一条底边长为8，那么另一条底边长等于  ▲  ．
　　14．空气质量指数，简称AQI，如果AQI在0~50空
　　气质量类别为优，在51~100空气质量类别为良，
　　在101~150空气质量类别为轻度污染，按照某市最
　　近一段时间的AQI画出的频数分布直方图如图3
　　所示，已知每天的AQI都是整数，那么空气质量
　　类别为优和良的天数占总天数的百分比为  ▲  ％．
　　15．一辆汽车在坡度为1:2.4的斜坡上向上行驶
　　130米，那么这辆汽车的高度上升了 ▲  米．
　　16．如果一个正多边形的中心角等于30°，那么这个正多边形的边数是  ▲  ．
　　17．如果两圆的半径之比为3:2，当这两圆内切时圆心距为3，那么当这两圆相交时，
　　圆心距d的的取值范围是  ▲  ．
　　18．如图4，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D是
　　AB的中点，P是直线BC上一点，把△BDP沿PD所
　　在的直线翻折后，点B落在点Q处，如果QD⊥BC，
　　那么点P和点B间的距离等于  ▲  .
　　三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
　　19．（本题满分10分）
　　计算： ．
　　20．（本题满分10分）
　　解方程组： ．