\第21课时 锐角三角形函数及其应用
长沙9年中考(2009～2017).doc
第21课时 锐角三角函数及其应用.ppt
第21课时 锐角三角函数及其应用（Word版）.doc
数学文化讲堂.doc
第四单元三角形
第二十一课时 锐角三角函数及其应用
数学文化讲堂
《海岛算经》
刘徽，公元3世纪人，中国古代伟大的数学家．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是我国最宝贵的数学遗产．《海岛算经》共九问，都是用表尺重复从不同位置测望，取测量所得的差数，进行计算从而求得山高或谷深．此书是中国最早的一部测量数学专著，也是中国古代高度发达的地图学的数学基础．
某校王老师根据《海岛算经》中的问题，编了这样一道题：如图，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，甲船沿北偏东60°方向向海岛B航行，其速度为15海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客，在C港口停留0.5小时后再沿东北方向开往B岛，其速度仍为20海里/小时．B岛建有一座灯塔，在灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔，两船看
第四单元三角形
第二十一课时锐角三角函数及其应用
1. (2017天津)cos60°的值等于( )
A. 3 B. 1 C. 22 D. 12
2. (2017怀化)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，那么sinα的值是( )
A. 35 B. 34 C. 45 D. 43
第2题图 第3题图
3. (2017长沙中考模拟卷六)如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠B＝40°，则直角边BC的长是( )
A. mcos40°B. msin40°C. mtan40°D. mtan40°
4. (2017天水)在正方形网格中△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为( )
A. 12 B. 22 C. 32 D. 33
第四单元三角形
第二十一课时 锐角三角形函数及其应用
长沙9年中考 (2009～2017)
命题点1 解直角三角形的实际应用(9年6考)
类型一 解一个直角三角形
1．(2015长沙11题3分)如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为( )
第1题图
A. 30tanα米
B. 30sinα米
C. 30tanα米
D. 30cosα米
2．(2009长沙19题6分)某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动．如图，他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向，然后从A点出发沿河岸向正北方向行进550米到点C处，测得B在点C的南偏西60°方向上，他们测得的湘江宽度是多少米？(结果保留整数，参考数据：2≈1.414，3≈1.732)
第2题图
3. (2017长沙22题8分)为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理．如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．
(1)求∠APB的度数；
(2)已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源