\第20课时　相似三角形
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　　第四单元三角形
　　第二十课时　相似三角形
　　数学文化讲堂
　　 测量金字塔高度
　　据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度．
　　(人教九下P40)
　　如图，木杆EF长2 m，它的影长FD为3 m，测得OA＝201 m，求金字塔的高度BO.
　　答案
　　解：∵太阳光是平行光线，
　　∴∠BAO＝∠EDF，
　　又∵∠AOB＝∠DFE＝90°，
　　∴△ABO∽△DEF，
　　∴BOEF＝OAFD，
　　∴BO＝OA·EFFD＝201×23＝134 m，
　　答：金字塔的高度为134 m.
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　　第二十课时相似三角形
　　基础达标训练
　　1. (2017重庆A卷)若△ABC∽△DEF，相似比为3∶2，则对应高的比为(　　)
　　A. 3∶2　　　B. 3∶5　　　C. 9∶4　　　D. 4∶9
　　2. (2017连云港)如图，已知△ABC∽△DEF，AB∶DE＝1∶2，则下列等式一定成立的是(　　)
　　第2题图
　　A. BCDF＝12                B. ∠A的度数∠D的度数＝12
　　C. △ABC的面积△DEF的面积＝12      D. △ABC的周长△DEF的周长＝12
　　3. (2017枣庄)如图，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝5，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(　　)
　　4. (2017杭州)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC. 若BD＝2AD，则(　　)
　　第4题图
　　A.  ADAB＝12  B.  AEEC＝12   C.  ADEC＝12   D.  DEBC＝12
　　5. (2017恩施州)如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，AD∶BD＝5∶3，CF＝6，则DE的长为(　　)
　　A. 6  B. 8  C. 10  D. 12
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　　第二十课时　相似三角形
　　长沙9年中考　(2009～2017)
　　命题点1  相似三角形的性质与判定(必考)
　　1．(2013长沙16题3分)如图，在△ABC中，点D、点E分别是边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的周长之比等于________．
　　第1题图第2题图
　　2．(2015长沙17题3分)如图，在△ABC中，DE∥BC，ADAB＝13，DE＝6，则BC的长是________．
　　3．(2014长沙16题3分)如图，在△ABC中，DE∥BC，DEBC＝23，△ADE的面积是8，则△ABC的面积为________．
　　第3题图
　　4．(2015株洲)如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是(　　)
　　A. 13  B. 23  C. 34  D. 45
　　第4题图第5题图