\第六章
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3.课时27 与圆有关的计算（练习册）.doc
3.课时27 与圆有关的计算（数学文化讲堂）.doc
3.课时27 与圆有关的计算（真题）.doc
4.圆的证明与计算巩固集训.doc
圆的证明与计算巩固集训(10年7考)
(建议答题时间：60分钟 分值：104分)
类型一 与圆基本性质有关的证明与计算(10年2考
1. (8分)如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连接AD.
(1)求证：∠DAC＝∠DBA；
(2)连接CD，若CD＝3，BD＝4，求⊙O的半径和线段DE的长．
第1题图
2. (8分)(2017武汉)如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，CO的延长线交AB于点D.
(1)求证：AO平分∠BAC；
(2)若BC＝6，sin∠BAC＝35，求AC和CD的长．
第2题图备用图
课时27 与圆有关的计算
(10年2考，考则1道，3或9分)
玩转江西10年中考真题(2008～2017)
命题点 圆锥的相关计算(近10年仅2009年考查)
(2009江西13题3分)用直径为80 cm的半圆形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计接缝部分)，则此圆锥的底面半径是________cm.
基础小练习
1. 如图，▱ABCD中，∠B＝70°，BC＝6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则的长为( )
A. 13π B. 23π C. 76π D. 43π
练习1图
2. 如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是( )
A. 2π3 B. 23－π3
C. 23－2π3 D. 43－2π3
数学文化讲堂
《九章算术》——方田
《九章算术》是中国古代数学成就的杰出代表，卷一“方田”中，详细记述了扇形、弓形、环形的面积计算方法．
材料：“方田”篇中还记载：弧田面积术曰：以弦乘矢，矢又自乘，二而一．其中：弧田：弓形的田地；弦：弦长；矢：弓形的高，如图所示．意思是：弓形的面积＝(弦×矢＋矢×矢)÷2.
请完成下列问题：
(1)如图，已知弓形ABC的面积为6，弦长AB＝4，则弓形的高为________；
(2)小晶同学很好奇，想利用古人的方法求得弓形ACB的周长，请帮她按步骤完成下列探究：
题图
记弓形的弦长为m，弓形的高为h，ACB的弧长为l，则S弓形＝12(hm＋h2)；
探究设弓形的圆心为点O，半径为r，则：在△AOD中，OA2＝AD2＋OD2，即①________；
整理，得r＝②________，∴OD＝③________，
∵S扇形AOB＝S弓形＋S△AOB；
课时27 与圆有关的计算
(建议答题时间：30分钟 分值：42分)
评分标准：选择题和填空题每小题3分．
1. (2017株洲)下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是( )
A. 正三角形B. 正方形
C. 正五边形D. 正六边形
2. (2017湘潭)如图，在半径为4的⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，垂足为点E，∠AOB＝90°，则阴影部分的面积是( )
A. 4π－4 B. 2π－4
C. 4π D. 2π
第2题图
3. (2017天门)一个扇形的弧长是10π cm，面积是60π cm2，则此扇形的圆心角的度数是( )
A. 300°B. 150°C. 120°D. 75°
4. (2016青岛)如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25 cm，贴纸部分的宽BD为15 cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为( )
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