\第五章
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2.课时24 矩形、菱形、正方形（练习册）.doc
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课时24 矩形、菱形、正方形
(必考，每年2～5道，9～29分)
玩转江西10年中考真题(2008～2017)
命题点1 矩形的性质及判定(10年14考，仅2014年未考)
1. (2015江西5题3分)如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，
第1题图
B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化．下列判断错误的是( )
A. 四边形ABCD由矩形变为平行四边形
B. BD的长度增大
C. 四边形ABCD的面积不变
D. 四边形ABCD的周长不变
【变式改编】(2015江西5题改编)为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具(如图①)，用钉子将四
根木条钉成一个平行四边形ABCD，并在A与C，B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定．课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC(如图②)，观察所得的四边形，下列判断正确的是( )
课时24 矩形、菱形、正方形
(建议答题时间：60分钟 分值：102分)
评分标准：选择题和填空题每小题3分.
基础过关
1. （2017上海）已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（）
A. ∠BAC=∠DCA B. ∠BAC=∠DAC
C. ∠BAC=∠ABD D. ∠BAC=∠ADB
图2. （2017山西）如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D,C′D与AB交于点E.若∠1=35°，则∠2的度数为（）
A. 20°B. 30°C. 35°D. 55°
第2题图第4题图
3. （2017十堰）下列命题错误的是（）
A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
B. 对角线相等的平行四边形是矩形
C. 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形
D. 对角线互相垂直的矩形是正方形
4. （2017河北）求证：菱形的两条对角线互相垂直.
已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O.
求证：AC⊥BD.第4题图
以下是排乱的证明过程：
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