2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案打包24份
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案：第一章 §1 归纳与类比.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案：第二章 §1 变化的快慢与变化率.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案：第二章 §2 导数的概念及其几何意义.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案：第二章 §3 计算导数.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案：第二章 §4 导数的四则运算法则.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案：第二章 §5 简单复合函数的求导法则.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案：第二章 章末小结 知识整合与阶段检测.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案：第三章 §1 1．1　导数与函数的单调性.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案：第三章 §1 1．2　函数的极值.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案：第三章 §2 2．1　实际问题中导数的意义.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案：第三章 §2 2．2　最大值、最小值问题.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案：第三章 章末小结 知识整合与阶段检测.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案：第四章 §1 定积分的概念.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案：第四章 §2 微积分基本定理.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案：第四章 §3 定积分的简单应用.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案：第四章 章末小结 知识整合与阶段检测.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案：第五章 §1 数系的扩充与复数的引入.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案：第五章 §2 复数的四则运算.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案：第五章 章末小结 知识整合与阶段检测.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案：第一章 §2 综合法与分析法.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案：第一章 §3 反 证 法.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案：第一章 §4 数学归纳法.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案：第一章 章末小结 知识整合与阶段检测.doc
2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案：高考八大高频考点例析.doc
　　[对应学生用书P13]
　　一、归纳和类比
　　1．归纳推理和类比推理是常用的合情推理，都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳类比，然后提出猜想的推理．
　　2．从推理形式上看，归纳是由部分到整体、由个别到一般的推理；类比是两类事物特征间的推理，是由特殊到特殊的推理．
　　二、直接证明和间接证明
　　1．直接证明包括综合法和分析法．
　　(1)综合法证明数学问题是“由因导果”，而分析法则是“执果索因”，二者一正一反，各有特点．综合法的特点是表述简单、条理清楚，分析法则便于解题思路的探寻．
　　(2)分析法与综合法往往结合起来使用，即用分析法探寻解题思路，而用综合法书写过程，即“两头凑”，可使问题便于解决．
　　2．间接证明主要是反证法．
　　反证法：一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立．
　　反证法主要适用于以下两种情形：
　　(1)要证的结论与条件之间的联系不明显，直接由条件推出结论的线索不够清晰；
　　(2)如果从正面证明，需要分成多种情形进行分类讨论，而从反面进行证明，只要研究一种或很少的几种情形．
　　三、数学归纳法
　　数学归纳法是推理逻辑，它的第一步称为归纳奠基，是论证的基础保证，即通过验证落实传递的起点，这个基础必须真实可靠；它的第二步称为归纳递推，是命题具有后继传递性的保证，两步合在一起为完全归纳步骤．这两步缺一不可．第二步中证明“当n＝k＋1时结论正确”的过程中，必须用“归纳假设”，否则就是错误的．
　　对应阶段质量检测一　见8开试卷
　　2．2　最大值、最小值问题
　　[对应学生用书P33]
　　1．问题：如何确定你班哪位同学最高？
　　提示：方法很多，可首先确定每个学习小组中最高的同学，再比较每组的最高的同学，便可确定班中最高的同学．
　　2．如图为y＝f(x)，x∈[a，b]的图像．
　　问题1：试说明y＝f(x)的极值．
　　提示：f(x1)，f(x3)为函数的极大值，f(x2)，f(x4)为函数的极小值．
　　问题2：你能说出y＝f(x)，x∈[a，b]的最值吗？
　　提示：函数的最小值是f(a)，f(x2)，f(x4)中最小的，函数的最大值是f(b)，f(x1)，f(x3)中最大的．
　　问题3：根据问题2回答函数y＝f(x)，x∈[a，b]的最值可能在哪些点取得．
　　提示：在极值点或端点中．
　　1．最值点
　　(1)最大值点：函数y＝f(x)在区间[a，b]上的最大值点x0指的是：函数在这个区间上所有点的函数值都不超过f(x0)．
　　(2)最小值点：函数y＝f(x)在区间[a，b]上的最小值点x0指的是：函数在这个区间上所有点的函数值都不小于f(x0)．
　　2．最值
　　函数的最大值与最小值统称为最值．
　　(1)一般地，连续函数f(x)在[a，b]上有最大值与最小值．
　　(2)函数的最大值和最小值是一个整体性概念，最大、最小值必须是整个区间上所有函数值中的最大、最小值．
　　§2 综合法与分析法
　　[对应学生用书P5]
　　综　合　法
　　阅读下面的例题．
　　例：若实数a，b满足a＋b＝2，证明：2a＋2b≥4.
　　证明：因为a＋b＝2，所以2a＋2b≥22a•2b＝22a＋b＝222＝4，
　　故2a＋2b≥4成立．
　　问题1：本题利用什么公式？
　　提示：基本不等式．
　　问题2：本题证明顺序是什么？
　　提示：从已知到结论．
　　综合法
　　(1)含义：从命题的条件出发，利用定义、公理、定理及运算法则，通过演绎推理，一步一步地接近要证明的结论，直到完成命题的证明的思维方法，称为综合法．
　　(2)思路：综合法的基本思路是“由因导果”．
　　(3)模式：综合法可以用以下的框图表示：
　　P⇒Q1→Q1⇒Q2→Q2⇒Q3→…→Qn⇒Q
　　其中P为条件，Q为结论.
　　分　析　法
　　你们看过侦探小说《福尔摩斯探案集》吗？尤其是福尔摩斯在探案中的推理，给人印象太深刻了．有时，他先假定一个结论成立，然后逐步寻找这个结论成立的一个充分条件，直到找到一个明显的证据．
　　问题1：他的推理如何入手？
　　提示：从结论成立入手．
　　高考八大高频考点例析[对应学生用书P52]
　　归纳与类比
　　考查方式 　　归纳与类比是最常见的合情推理，是近几年高考的热点，归纳、类比推理大多数出现在填空题中，为中、低档题，突出了“小而巧”，主要考查类比、归纳推理能力．
　　备考指要 　　1.归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理，归纳的特例越多，归纳出的共性就越可靠；类比推理是由特殊到特殊的推理，一般情况下，类比的相似性越多，类比得到的结论就越可靠．
　　2.解答此类问题，需要细心观察，寻找它们内在的关系，同时还要联系相关知识，合情推理得到的结论不一定正确.
　　[考题印证]
　　[例1]　(陕西高考)观察下列等式
　　12＝1
　　12－22＝－3
　　12－22＋32＝6
　　12－22＋32－42＝－10
　　…
　　照此规律，第n个等式可为________．
　　[解析]　观察规律可知，第n个式子为12－22＋32－42＋…＋(－1)n＋1n2＝(－1)n＋1nn＋12.
　　[答案]　12－22＋32－42＋…＋(－1)n＋1n2＝(－1)n＋1nn＋12
　　[跟踪演练]
　　1．类比“在平面直角坐标系中，圆心在原点、半径为r的圆的方程为x2＋y2＝r2”，猜想“在空间直角坐标系中，球心在原点、半径为r的球面的方程为
　　________________________________________________________________________”．
　　解析：类比平面直角坐标系中圆的方程，从形式上易得空间直角坐标系中球面的方程为x2＋y2＋z2＝r2.
　　答案：x2＋y2＋z2＝r2