2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2教学案打包27份
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2教学案：第1章 1.1 1.1.1 平均变化率.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2教学案：第1章 1.1 1.1.2 瞬时变化率——导数.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2教学案：第1章 1.2 1.2.1 常见函数的导数.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2教学案：第1章 1.2 1.2.2 函数的和、差、积、商的导数.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2教学案：第1章 1.2 1.2.3 简单复合函数的导数.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2教学案：第1章 1.3 1.3.1 单 调 性.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2教学案：第1章 1.3 1.3.2 极大值与极小值.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2教学案：第1章 1.3 1.3.3 最大值与最小值.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2教学案：第1章 1.4 导数在实际生活中的应用.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2教学案：第1章 1.5 1.5.1 &amp； 1.5.2　曲边梯形的面积 定积分.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2教学案：第1章 1.5 1.5.3　微积分基本定理.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2教学案：第1章 章末小结 知识整合与阶段检测.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2教学案：第2章 2.1 2.1.1 第二课时　类比推理.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2教学案：第2章 2.1 2.1.1 第一课时　归纳推理.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2教学案：第2章 2.1 2.1.2 演绎推理.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2教学案：第2章 2.1 2.1.3 推理案例赏析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2教学案：第2章 2.2 2.2.1 直接证明.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2教学案：第2章 2.2 2.2.2 间接证明.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2教学案：第2章 2.3 第二课时 利用数学归纳法证明几何、整除等问题.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2教学案：第2章 2.3 第一课时 利用数学归纳法证明等式、不等式问题.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2教学案：第2章 章末小结 知识整合与阶段检测.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2教学案：第3章 3.1 数系的扩充.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2教学案：第3章 3.2 第二课时 复数的乘方与除法运算.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2教学案：第3章 3.2 第一课时 复数的加减与乘法运算.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2教学案：第3章 3.3 复数的几何意义.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2教学案：第3章 章末小结 知识整合与阶段检测.doc
2017-2018学年高中数学苏教版选修2-2教学案：高考七大高频考点例析.doc
　　_1.1 导数的概念
　　1．1.1　平均变化率
　　假设下图是一座山的剖面示意图，并在上面建立平面直角坐标系．A是出发点，H是山顶．爬山路线用函数y＝f(x)表示．
　　自变量x表示某旅游者的水平位置，函数值y＝f(x)表示此时旅游者所在的高度．设点A的坐标为(x0，y0)，点B的坐标为(x1，y1)．
　　问题1：若旅游者从A点爬到B点，则自变量x和函数值y的改变量Δx，Δy分别是多少？
　　提示：Δx＝x1－x0，Δy＝y1－y0.
　　问题2：如何用Δx和Δy来刻画山路的陡峭程度？
　　提示：对于山坡AB，可用ΔyΔx来近似刻画山路的陡峭程度．
　　问题3：试想ΔyΔx＝y1－y0x1－x0的几何意义是什么？
　　提示：ΔyΔx＝y1－y0x1－x0表示直线AB的斜率．
　　问题4：从A到B，从A到C，两者的ΔyΔx相同吗？ΔyΔx的值与山路的陡峭程度有什么关系？
　　提示：不相同.ΔyΔx的值越大，山路越陡峭．
　　1．一般地，函数f(x)在区间[x1，x2]上的平均变化率为fx2－fx1x2－x1.
　　2．平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”，或者说，曲线陡峭程度是平均变化率的“视觉化”．
　　在函数平均变化率的定义中，应注意以下几点：
　　(1)函数在[x1，x2]上有意义；
　　(2)在式子fx2－fx1x2－x1中，x2－x1>0，而f(x2)－f(x1)的值可正、可负、可为0.
　　(3)在平均变化率中，当x1取定值后，x2取不同的数值时，函数的平均变化率不一定相
　　_1.5 定__积__分
　　1．5.1 & 1.5.2　曲边梯形的面积　定积分
　　[对应学生用书P24]
　　曲边梯形的面积
　　如图，阴影部分是由直线x＝1，x＝2，y＝0和函数f(x)＝x2所围成的图形，
　　问题1：利用你已学知识能求出阴影部分的面积吗？
　　提示：不能．
　　问题2：若把区间[1,2]分成许多小区间，进而把阴影部分拆分为一些小曲边梯形，你能近似地求出这些小曲边梯形的面积吗？
　　提示：可以．把每一个小曲边梯形看作一个小矩形求解．
　　问题3：我们知道，拆分后的所有小曲边梯形的面积和是该阴影部分的面积，如何才能更精确地求出阴影部分的面积呢？
　　提示：分割的曲边梯形数目越多，所求面积越精确．
　　1．曲边梯形的面积
　　将已知区间[a，b]等分成n个小区间，当分点非常多(n很大)时，可以认为f(x)在小区间上几乎没有变化(或变化非常小)，从而可以取小区间内任意一点xi对应的函数值f(xi)作为小矩形一边的长．于是，可用f(xi)Δx来近似表示小曲边梯形的面积，这样，和式f(x1)Δx＋f(x2)Δx＋…＋f(xn)Δx表示了曲边梯形面积的近似值．
　　2．求曲边梯形的面积的步骤
　　求曲边梯形面积的过程可以用流程图表示为：
　　分割→以直代曲→作和→逼近
　　定积分
　　设函数f(x)在区间[a，b]上有定义，将区间[a，b]等分成n个小区间，每个小区间长度为ΔxΔx＝b－an，在每个小区间上取一点，依次为x1，x2，…，xi，…，xn，作和Sn＝f(x1)Δx＋f(x2)Δx＋…＋f(xi)Δx＋…＋f(xn)Δx.
　　2.3 数学归纳法
　　第一课时　利用数学归纳法证明等式、不等式问题
　　[对应学生用书P48]
　　在学校，我们经常会看到这样的一种现象：排成一排的自行车，如果一个同学将第一辆自行车不小心弄倒了，那么整排自行车就会倒下．
　　问题1：试想要使整排自行车倒下，需要具备哪几个条件？
　　提示：(1)第一辆自行车倒下；(2)任意相邻的两辆自行车，前一辆倒下一定导致后一辆倒下．
　　问题2：利用这种思想方法能解决哪类数学问题？
　　提示：一些与正整数n有关的问题．
　　数学归纳法
　　一般地，对于某些与正整数有关的数学命题，我们有数学归纳法公理：如果
　　(1)当n取第一个值n0(例如n0＝1,2等)时结论正确；
　　(2)假设当n＝k(k∈N*，且k≥n0)时结论正确，证明当n＝k＋1时结论也正确．
　　那么，命题对于从n0开始的所有正整数n都成立．
　　数学归纳法的两个步骤之间的联系：
　　第一步是验证命题递推的基础，第二步是论证命题递推的依据，这两个步骤缺一不可，只完成步骤(1)而缺少步骤(2)就作出判断，可能得不出正确的结论，因为单靠步骤(1)，无法递推下去，即n取n0以后的数时命题是否正确，我们无法判断．同样只有步骤(2)而缺少步骤(1)时，也可能得出不正确的结论，缺少步骤(1)这个基础，假设就失去了成立的前提，步骤(2)也就没有意义了．
　　[对应学生用书P48]
　　高考七大高频考点例析[对应学生用书P64]
　　导数的几何意义及运算
　　考查方式 　　从近几年的高考试题分析，对该部分内容的考查，主要考查利用导数的几何意义求切线方程；导数的有关计算，尤其是简单的复合函数求导；题型既有填空题，又有解答题，难度中等左右，在考查导数的概念及其运算的基础上，又注重考查解析几何的相关知识．
　　备考指要 　　函数y＝f(x)在x0处的导数f′(x0)就是曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的斜率k，即k＝f′(x0)，于是曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线方程为：y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)．求切线方程时，应明确“在某点处的切线方程”和“过某点的切线方程”的不同；熟练掌握基本函数的导数及导数的四则运算.
　　[考题印证]
　　[例1]　(广东高考)曲线y＝e－5x＋2在点(0,3)处的切线方程为________________．
　　[解析]　由y＝e－5x＋2⇒y′＝－5e－5x⇒切线的斜率k＝y′|x＝0＝－5，于是切线方程为y－3＝－5(x－0)⇒5x＋y－3＝0.
　　[答案]　5x＋y－3＝0
　　[例2]　曲线y＝x(3ln x＋1)在点(1,1)处的切线方程为__________________．
　　[解析]　∵y＝x(3ln x＋1)，
　　∴y′＝3ln x＋1＋x•3x＝3ln x＋4，
　　∴k＝y′|x＝1＝4，
　　∴所求切线的方程为y－1＝4(x－1)，即y＝4x－3.
　　[答案]　y＝4x－3
　　[跟踪演练]
　　1．曲线y＝ex在点A(0,1)处的切线的斜率为________．
　　解析：y′＝(ex)′＝ex，
　　所以当x＝0时，y′＝e0＝1.
　　答案：1