\第二章
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课时8 一元二次方程的解法及应用
(10年8考，2016、2015、2013年未考查，2008年2道，其余1道，3～6分)
玩转江西10年中考真题(2008～2017)
命题点1 解一元二次方程(10年7考，2008年单独考查，其余6次在二次函数综合题中考查)
1. (2008江西14题3分)一元二次方程x(x－1)＝x的解是________．
命题点2 一元二次方程的实际应用(近10年仅2009年考查)
2. (2009江西10题3分)为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标．已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程( )
A. 60.05(1＋2x)＝63%
B. 60.05(1＋2x)＝63
C. 60.05(1＋x)2＝63%
D. 60.05(1＋x)2＝63
数学文化讲堂
一一元二次方程的图解法
古希腊数学家丢番图在公元250年前在《算术》中就提出一元二次方程的问题，不过当时人们还没有找到一元二次方程的求根公式，只能用图解法求解，在欧几里得的《几何原本》中，就给出了形如x2＋ax＝b2的方程的图解法是：
如图，以和b为两直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD＝，则AD的长就是所求方程的解，显然，用这个方法只能求出其中的一个正根．
1. 请利用你所学的知识，说明该图解法正确性并说明这种解法的遗憾之处．
二田亩比类乘除捷法
田亩比类乘除捷法是《杨辉算法》中的一种，宋代杨辉撰，成书于1275年，书中列出了各种形状的田地求积公式及例题，并结合当时实际需要的问题进行比类．
2. 书中有一题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔各几何？”
译文为：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？经过计算，你的结论是：长比宽多( )
课时8 一元二次方程的解法及应用
评分标准：选择题和填空题每小题3分．
命题点1 一元二次方程的解法
1. (2017嘉兴)用配方法解方程x2＋2x－1＝0时，配方结果正确的是( )
A. (x＋2)2＝2 B. (x＋1)2＝2
C. (x＋2)2＝3 D. (x＋1)2＝3
2. 方程(x＋1)(x－2)＝x＋1的解是( )
A. x＝2 B. x＝3
C. x＝－1或x＝2 D. x＝－1或x＝3
3. (2017广东省卷)如果2是方程x2－3x＋k＝0的一个根，则常数k的值为( )
A. 1 B. 2 C. －1 D. －2
4. 若关于x的方程x2＋2x－3＝0与2x＋3＝1x－a有一个解相同，则a的值为( )
A. 1 B. 1或－3 C. －1 D. －1或3
5. 方程(x＋5)2＝1的解为________．
6. (2017德州)方程3x(x－1)＝2(x－1)的根为________．
7. (6分)(2017丽水)解方程：(x－3)(x－1)＝3.
8. (6分)(2017兰州)解方程：2x2－4x－1＝0.
命题点2 一元二次方程的实际应用
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