\第二章
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课时9 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系
(近7年每年必考1道，3分)
玩转江西10年中考真题(2008～2017)
命题点1 一元二次方程根的判别式(近10年仅2012年考查)
1. (2012江西10题3分)已知关于x的一元二次方程x2＋2x－m＝0有两个相等的实数根，则m的值是________．
命题点2 一元二次方程根与系数的关系(10年6考)
2. (2017江西5题3分)已知一元二次方程2x2－5x＋1＝0的两个根为x1，x2，下列结论正确的是( )
A. x1＋x2＝－52 B. x1·x2＝1
C. x1，x2都是有理数D. x1，x2都是正数
3. (2011江西6题3分)已知x＝1是方程x2＋bx－2＝0的一个根，则方程的另一个根是( )
A. 1 B. 0 C. －2 D. －1
4. (2016江西5题3分)设α，β是一元二次方程x2＋2x－1＝0的两个根，则αβ的值是( )
A. 2 B. 1 C. －2 D. －1
5. (2014江西10题3分)若α，β是方程x2－2x－3＝0的两个实数根，则α2＋β2＝________．
6. (2015江西11题3分)已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为m，n，则m2－mn＋n2＝________．
7. (2013江西12题3分)若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC＝3，请写出一个符合题意的一元二次方程________________．
考向拓展
1. 若一元二次方程ax2－c＝0(ac>0)的两个根分别是n＋1与2n－4，则ca＝( )
A. －2 B. 1 C. 2 D. 4
课时9 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系
(建议答题时间：30分钟 分值：52分)
评分标准：选择题和填空题每小题3分．
命题点1 根的判别式
1. (2017上海)下列方程中，没有实数根的是( )
A. x2－2x＝0 B. x2－2x－1＝0
C. x2－2x＋1＝0 D. x2－2x＋2＝0
2. (2017扬州)一元二次方程x2－7x－2＝0的实数根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根
D. 不能确定
3. (2017益阳)关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根为x1＝1，x2＝－1，那么下列结论一定成立的是( )
A. b2－4ac＞0 B. b2－4ac＝0
C. b2－4ac＜0 D. b2－4ac≤0
4. 关于x的一元二次方程(a－1)x2＋3x－2＝0有实数根，则a的取值范围是( )
A. a>－18 B. a≥－18
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