高中数学第三章不等式学案（打包19套）新人教B版必修5
高中数学第三章不等式3.1不等关系与不等式3.1.1不等关系与不等式学案新人教B版必修520171122220.doc
高中数学第三章不等式3.1不等关系与不等式3.1.1不等关系与不等式课堂探究学案新人教B版必修520171122219.doc
高中数学第三章不等式3.1不等关系与不等式3.1.2不等式的性质课堂探究学案新人教B版必修520171122221.doc
高中数学第三章不等式3.1不等关系与不等式3.1.2不等式的性质学案新人教B版必修520171122222.doc
高中数学第三章不等式3.1不等关系与不等式名师导航学案新人教B版必修520171122223.doc
高中数学第三章不等式3.2均值不等式课堂探究学案新人教B版必修520171122224.doc
高中数学第三章不等式3.2均值不等式名师导航学案新人教B版必修520171122225.doc
高中数学第三章不等式3.2均值不等式学案新人教B版必修520171122226.doc
高中数学第三章不等式3.3一元二次不等式及其解法课堂探究学案新人教B版必修520171122227.doc
高中数学第三章不等式3.3一元二次不等式及其解法名师导航学案新人教B版必修520171122228.doc
高中数学第三章不等式3.3一元二次不等式及其解法学案新人教B版必修520171122229.doc
高中数学第三章不等式3.4不等式的实际应用课堂探究学案新人教B版必修520171122230.doc
高中数学第三章不等式3.4不等式的实际应用名师导航学案新人教B版必修520171122231.doc
高中数学第三章不等式3.4不等式的实际应用学案新人教B版必修520171122232.doc
高中数学第三章不等式3.5二元一次不等式组与简单的线性规划问题3.5.1二元一次不等式组所表示的平面区域课堂探究学案新人教B版必修520171122233.doc
高中数学第三章不等式3.5二元一次不等式组与简单的线性规划问题3.5.1二元一次不等式组所表示的平面区域学案新人教B版必修520171122234.doc
高中数学第三章不等式3.5二元一次不等式组与简单的线性规划问题3.5.2简单线性规划课堂探究学案新人教B版必修520171122235.doc
高中数学第三章不等式3.5二元一次不等式组与简单的线性规划问题3.5.2简单线性规划学案新人教B版必修520171122236.doc
高中数学第三章不等式3.5二元一次不等式组与简单的线性规划问题名师导航学案新人教B版必修520171122237.doc
　　3.1.1　不等关系与不等式
　　课堂探究
　　一、比较大小常用的方法
　　剖析：证明一个不等式和比较实数的大小一样，根据题目的特点可以有不同的证明方法．
　　(1)作差法和作商法是比较实数大小和证明不等式的重要方法，但是它们又有自己的适用范围，对于不同的问题应当选择不同的方法进行解决．
　　①一般实数大小的比较都可以采用作差法，但是我们要考虑作差后与0的比较，通常要进行因式分解，配方或者其他变形操作，所以，作差后必须容易变形到能看出与0的大小关系的式子．
　　②作商法主要适用于那些能够判断出恒为正数的数或者式子，具有一定的局限性，作商后要与1进行比较，所以，作商后必须易于变成能与1比较大小的式子，此种方法主要适用于那些含有幂指数的数或式子的大小的比较，例如，比较aabb与 的大小就可以使用作商法．
　　③在解决这些问题的时候，根据实际情况选择其中一种合适的方法．要根据题目的具体结构特点，如是和差的形式一般用作差法，乘除的形式一般用作商法．
　　(2)要注意不等式与函数的结合，函数的图象和性质是解决不等式问题的重要工具，尤其是函数的单调性．如：a>b a3>b3，可根据幂函数y＝x3在R上单调递增得到．
　　名师点拨：利用比较法来比较两个代数式或实数的大小时，注意分情况对变量进行讨论，讨论时应做到不重不漏．
　　二、教材中的“思考与讨论”
　　已知ab＝cd，如果c＞d，那么a＞b是否一定成立？请说明理由．
　　剖析：不一定成立．如c＝1，d＝－1时，c＞d，此时若a＝－1，b＝1，也满足ab＝cd，但不满足a＞b．
　　题型一 用不等式(组)表示不等关系
　　【例1】 某矿山车队有4辆载重为10 t的甲型卡车和7辆载重为6 t的乙型卡车，有9名驾驶员．此车队每天至少要运360 t矿石至冶炼厂．已知甲型卡车每辆每天可往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次，写出满足上述所有不等关系的不等式．
　　分析：解答本题只需用不等式表示上述不等关系即可．
　　解：设每天派出甲型卡车x辆，乙型卡车y辆，则
　　即
　　3.3  一元二次不等式及其解法
　　知识梳理
　　1.一元一次不等式ax＞b的解集
　　(1)若a＞0,解集为｛x｜x＞ ｝;
　　（2）若a＜0,解集为｛x｜x＜ ｝;
　　(3)若a=0,b＞0时，解集为 ，a=0,b＜0时，解集为R.
　　2.一元二次不等式ax2+bx+c＞0(a≠0)的解集，其中Δ=b2-4ac，x1,x2是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根，且x1＞x2.
　　（1）当a＞0时，若Δ＞0,解集为｛x｜x＞x1或x＜x2｝;
　　若Δ=0,解集为｛x｜x≠x1,x∈R｝;
　　若Δ＜0,解集为R.
　　(2)当a＜0时，若Δ＞0,解集为｛x｜x2＜x＜x1｝;若Δ=0,解集为 ;若Δ＜0,解集为 .
　　3.一元二次不等式ax2+bx+c＞0恒成立的充要条件是a＞0,Δ＜0.一元二次不等式ax2+bx+c＜0恒成立的充要条件是a＜0,Δ＜0.
　　知识导学
　　一元二次不等式的解集与二次函数的图象、一元二次方程的根密切相联系，解一元二次不等式要从函数、方程、不等式的综合角度来认识，利用数形结合的方法，画出二次函数的图象，写出不等式的解集.含有参数的不等式要注意分类讨论.分式不等式、高次不等式要注意同解变形，向一次、二次不等式转化.
　　疑难突破
　　1.怎样解决含参数的一元二次不等式恒成立问题.
　　剖析：含参数的不等式恒成立问题中,求参数的取值范围的实质是已知不等式的解集求参数的取值范围.一般遇到这类问题时，较难找到解题的切入点和突破口，下面介绍解决这类问题的策略和方法：
　　（1）分离变量法
　　如果能够将不等式进行同解变形，将不等式中的变量和参数进行分离，即使变量和参数分别位于不等式的左、右两边，然后通过求函数值域的方法将问题化归为解关于参数不等式的问题.
　　一般地分离变量后有下列几种情形：
　　①f（x）≥g（k） ［f（x）］min≥g（k）;
　　②f（x）＞g（k） ［f（x）］min＞g(k);
　　③f（x）≤g（k） ［f（x）］max≤g（k）;
　　④f（x）＜g（k） ［f（x）］max＜g（k）.
　　（2）数形结合
　　对于含参数的不等式恒成立问题，当不等式两边的函数图象形状明显时，可以作出它们的图象，利用图象运动变化的特点进行转化，化归为某一极端情形如端点、相切等，从而得到关于参数k的不等式.
　　（3）分类讨论法
　　3.5  二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
　　知识梳理
　　1.平面区域的表示方法
　　（1）当B＞0时,Ax+By+C＞0表示直线Ax+By+C=0上方的区域;Ax+By+C＜0表示直线Ax+By+C=0下方的区域.
　　当B＜0时,Ax+By+C＞0 -Ax-By-C＜0,表示直线下方的区域;Ax+By+C＜0 -Ax-By-C＞0,表示直线上方的区域.
　　(2)已知M(x1,y1),N(x2,y2)，直线l:Ax+By+C=0，
　　①若(Ax1+By1+C)×(Ax2+By2+C)＞0，则点Ｍ、Ｎ在直线l的同侧；
　　②若(Ax1+By1+C)×(Ax2+By2+C)＜0，则点Ｍ、Ｎ在直线l的异侧；
　　2.线性规划
　　（1）对于变量x，y的约束条件，都是关于x，y的一次不等式，称其为线性约束条件；z=f(x，y)是欲达到最值所涉及的变量x，y的解析式，叫目标函数.当f(x，y)是关于x，y的一次函数解析式时，z=f(x，y)叫做线性目标函数.
　　（2）求线性目标函数在线性约束条件下的最大值和最小值问题，统称为线性规划.满足线性约束条件的解（x，y）叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域，使目标函数取得最大值或最小值的解叫做最优解.
　　知识导学
　　能正确地画出给定的二元一次不等式（组）表示的平面区域是学习简单线性规划问题图解法的重要基础；理解线性规划及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等概念是解决实际生活中简单的最优化问题的有效办法，在本节的学习过程中，要注意体会数形结合与化归转化的数学思想.
　　疑难突破
　　1.二元一次不等式表示的平面区域.
　　剖析：在平面直角坐标系中，已知直线l:Ax+By+C=0，坐标平面内的点P(x0,y0).若有Ax0+By0+C=0,则点P在直线l上;若有Ax0+By0+C＞0或者Ax0+By0+C＜0,则点P在直线l的某一侧.即二元一次不等式Ax+By+C＞0和Ax+By+C＜0分别表示直线l两侧的平面区域.
　　通常把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线,若画不等式Ax+By+C≥0或Ax+By+C≤0表示的平面区域时,此区域包括边界直线,则把边界直线画成实线.
　　2.利用线性规划解决实际问题的问题类型及步骤.
　　剖析：利用线性规划来进行优化设计,解决生活中的实际问题通常有以下几种类