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高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1不等式练习（打包22套）新人教A版选修4_5
高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1不等式1.1.1不等式例题与探究新人教A版选修4_520171115133.doc
高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1不等式1.1.1不等式的基本性质一课后导练新人教A版选修4_520171115135.doc
高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1不等式1.1.1不等式的基本性质自我小测新人教A版选修4_520171115134.doc
高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1不等式1.1.1不等式自主训练新人教A版选修4_520171115132.doc
高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1不等式1.1.2不等式的基本性质二课后导练新人教A版选修4_520171115131.doc
高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1不等式1.1.2基本不等式例题与探究新人教A版选修4_520171115130.doc
高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1不等式1.1.2基本不等式自我小测新人教A版选修4_520171115129.doc
高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1不等式1.1.2基本不等式自主训练新人教A版选修4_520171115128.doc
高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1不等式1.1.3基本不等式一课后导练新人教A版选修4_520171115127.doc
高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1不等式1.1.3三个正数的算术_几何平均不等式例题与探究新人教A版选修4_520171115126.doc
高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1不等式1.1.3三个正数的算术_几何平均不等式自主训练新人教A版选修4_520171115124.doc
高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1不等式1.1.3三个正数的算术几何平均不等式自我小测新人教A版选修4_520171115125.doc
高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1不等式1.1.4基本不等式二课后导练新人教A版选修4_520171115123.doc
高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1不等式1.1.5三个正数的算术_几何平均不等式一课后导练新人教A版选修4_520171115122.doc
高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1不等式1.1.6三个正数的算术_几何平均不等式二课后导练新人教A版选修4_520171115121.doc
高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1不等式达标训练新人教A版选修4_520171115114.doc
高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1不等式第1课时课后训练新人教A版选修4_520171115120.doc
高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1不等式第1课时自我小测新人教A版选修4_520171115119.doc
高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1不等式第2课时课后训练新人教A版选修4_520171115118.doc
高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1不等式第2课时自我小测新人教A版选修4_520171115117.doc
高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1不等式第3课时课后训练新人教A版选修4_520171115116.doc
高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1不等式第3课时自我小测新人教A版选修4_520171115115.doc
　　1.1.1 不等式的基本性质（一）
　　课后导练
　　基础达标
　　1若-1<α<β<1,则下列各式中成立的是(    )
　　A.-2<α-β<0                      B.-2<α-β<-1
　　C.-1<α-β<0                      D.-1<α-β<1
　　解析:∵-1<α<β<1,∴-1<α<1,-1<β<1.
　　∴-1<-β<1.∴-2<α-β<2.又α-β<0,
　　∴-2<α-β<0.
　　答案:A
　　2“a+b>2c”成立的一个充分条件是(    )
　　A.a>c,或b>c                     B.a>c且b<c
　　C.a>c且b>c                     D.a>c,或b<c
　　解析:∵a>c且b>c,∴a+b>c+c,即a+b>2c.
　　答案:C
　　3若x>1>y,下列不等式中不成立的是(    )
　　A.x-1>1-y                          B.x-1>y-1
　　C.x-y>1-y                          D.1-x>y-x
　　解析:∵x>1>y,
　　∴x+(-1)>y+(-1),即B正确;
　　x+(-y)>1+(-y),即C正确;
　　1+(-x)>y+(-x),即D正确.
　　故选A.
　　答案:A
　　4若m<0,n>0,且m+n<0,则下列不等式中成立的是(    )
　　A.-n<m<n<-m                   B.-n<m<-m<n
　　C.m<-n<n<-m                   D.m<-n<-m<n
　　解析:∵n>0,m+n<0,
　　∴m<-n<0,-m>n,即n<-m.
　　∴m<-n<n<-m.故选C.
　　答案:C
　　5若0<a<b<1,m=logab,n=logba,p= b,则(    )
　　A.p<m<n                       B.p<n<m
　　C.m<n<p                       D.n<m<p
　　解析:m>0,m,n互为倒数,易得m<1<n,而p=-m<0.
　　1.1.3 三个正数的算术—几何平均不等式
　　典题精讲
　　【例1】 已知x∈R+，求函数y=x(1-x2)的最大值.
　　思路分析：为使数的“和”为定值，可以先平方，即y2=x2(1-x2)2=x2(1-x2)(1-x2)=2x2(1-x2)(1-x2)× .最先求出最值后再开方.
　　解：∵y=x(1-x2),
　　∴y2=x2(1-x2）2=2x2(1-x2)(1-x2)• .
　　∵2x2+(1-x2)+(1-x2)=2,
　　∴y2≤ .
　　当且仅当2x2=1-x2=1-x2,即x= 时取“=”号.
　　∴y≤ .∴y的最大值为 .
　　黑色陷阱：拼凑数学结构，以便能利用均值不等式求最值，是必须掌握的一种解题方法，但拼凑要合理，且要符合适用的条件，对于本题，有的学生可能这样去拼凑：
　　y=x(1-x2)=x(1-x)(1+x)= •x(2-2x)(1+x)≤ 3
　　= .
　　虽然其中的拼凑过程保证了三个数的和为定值，但忽略了取“=”号的条件，显然x=2-2x=1+x无解，即无法取“=”号，也就是说，这种拼凑法是不对的.这就要求平时多积累一些拼凑方法的题型及数学结构，同时注意均值不等式的使用条件，三个缺一不可.
　　【变式训练1】 θ为锐角，求y=sinθ•cos2θ的最大值.
　　思路分析：本题的目标函数为积结构，故应创设各因子的和为定值.要特别注意sin2θ+cos2θ=1的应用.
　　解：y2=sin2θ•cos2θ•cos2θ= •2sin2θ(1-sin2θ)(1-sin2θ)
　　1.1 不等式 3
　　自我小测
　　1．设x，y，z＞0且x＋y＋z＝6，则lg x＋lg y＋lg z的取值范围是(　　)
　　A．(－∞，lg 6]       B．(－∞，3lg 2]
　　C．[lg 6，＋∞)       D．[3lg 2，＋∞)
　　2．已知圆柱的轴截面周长为6，体积为V，则下列不等式正确的是(　　)
　　A．V≥π       B．V≤π       C．V≥18π       D．V≤18π
　　3．若实数x，y满足xy＞0，且x2y＝2，则xy＋x2的最小值是(　　)
　　A．1       B．2       C．3       D．4
　　4．已知x＋2y＋3z＝6，则2x＋4y＋8z的最小值为(　　)
　　A．336       B．22       C．12       D．1235
　　5．若a＞b＞0，则a＋1b(a－b)的最小值为(　　)
　　A．0       B．1       C．2       D．3
　　6．函数y＝4sin2x•cos x的最大值为________，最小值为________．
　　7．若正数x，y满足xy2＝4，则x＋2y的最小值为________．
　　8．已知a＞0，b＞0，c＞0，且a＋b＋c＝1，对于下列不等式：①abc≤127；②1abc≥27；③a2＋b2＋c2≥13；④ab＋bc＋ca≤13.其中正确不等式的序号是________．
　　9．如图(1)所示，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器，如图(2)所示，求这个正六棱柱容器的容积最大值．