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高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用练习（打包12套）新人教B版选修1_1
高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.1利用导数判断函数的单调性自我小测新人教B版选修1_120171101248.doc
高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.1利用导数判断函数的单调性课后导练新人教B版选修1_120171101245.doc
高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.1利用导数判断函数的单调性课后训练新人教B版选修1_120171101246.doc
高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.1利用导数判断函数的单调性课堂探究新人教B版选修1_120171101247.doc
高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.2利用导数研究函数的极值课后导练新人教B版选修1_120171101249.doc
高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.2利用导数研究函数的极值课后训练新人教B版选修1_120171101250.doc
高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.2利用导数研究函数的极值课堂探究新人教B版选修1_120171101251.doc
高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.2利用导数研究函数的极值自我小测新人教B版选修1_120171101252.doc
高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.3导数的实际应用课后导练新人教B版选修1_120171101253.doc
高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.3导数的实际应用课后训练新人教B版选修1_120171101254.doc
高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.3导数的实际应用课堂探究新人教B版选修1_120171101255.doc
高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.3导数的实际应用自我小测新人教B版选修1_120171101256.doc
　　3.3.1 利用导数判断函数的单调性
　　课后导练
　　基础达标
　　1.已知f(x)=x2+2xf′(-1)，则f′(0)等于…(　　)
　　A.0 B.+4
　　C.-2 D.2
　　解析：f′(x)=2x+2f′(-1)，可令x=1,则f′(-1)=+2,∴f(x)=x2+4x.∴f′(0)=+4.
　　答案：B
　　2.设f(x)在(a,b)内可导，则f′(x)<0是f(x)在(a,b)内单调递减的________条件(　　)
　　A.充分不必要 B.必要不充分
　　C.充要 D.既不充分也不必要
　　答案：A
　　3.已知f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)为增函数，则(　　)
　　A.b2-4ac>0 B.b>0,c>0
　　C.b=0,c>0 D.b2-3ac<0
　　解析：f′(x)=3ax2+2bx+c>0恒成立.因为a>0,则Δ=4b2-4•3ac<0,即b2-3ac<0.
　　答案：D
　　4.函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数(　　)
　　A. B.(π,2π)
　　C. D.(2π,3π)
　　解（直接法）：y′=-xsinx,令y′>0,则x>0时，sinx<0,∴x∈(2kπ+π,2kπ+2π)(k≥0);
　　x<0时，sinx>0,则x∈(2kπ,(2k+1)π)(k<0),结合题目知应选B.
　　答案：B
　　5.若f(x)=-x2+2ax与g(x)= 在区间［1，2］上都是减函数，则a的取值范围是(　　)
　　A.(-1,0)∪(0,1) B.(-1,0)∪(0,1］
　　C.(0,1) D.(0,1］
　　解法一(直接法)：g′(x)= ,f(x)=-x2+2ax的对称轴是x=a,要在［1,2］上为减函数，则有a≤1.再由条件知g′(x)= <0,∴a>0.
　　综上，0<a≤1,故选D.
　　解法二(排除法)：若a=1,f(x)=-x2+2x,g(x)= ,易知f(x)与g(x)在［1,
　　2］上为减函数，排除A、C.
　　又若a=- ,g(x)=- ,在［1，2］上为增函数，排除B
　　，故选D.
　　答案：D
　　3.3.2 利用导数研究函数的极值
　　课后导练
　　基础达标
　　1.若函数y=f(x)可导，则“f′(x)=0有实根”是“f(x)有极值”的(　　)
　　A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
　　C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
　　答案：A
　　2.函数y=1+3x-x3有(　　)
　　A.极小值-2，极大值2 B.极小值-2，极大值3
　　C.极小值-1，极大值1 D.极小值-1，极大值3
　　解析：y′=3-3x2=3(1+x)(1-x).令y′=0得x1=-1,x2=1.
　　当x<-1时，y′<0,函数y=1+3x-x3是减函数；
　　当-1<x<1时，y′>0,函数y=1+3x-x3是增函数；
　　当x>1时，y′<0,函数y=1+3x-x3是减函数.
　　∴当x=-1时，函数y=1+3x-x3有极小值-1；
　　当x=1时，函数y=1+3x-x3有极大值3.
　　答案：D
　　3.函数f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3时取得极值，则a等于(　　)
　　A.2 B.3 C.4 D.5
　　解法一：(直接法)f′(x)=3x2+2ax+3,则x=-3为方程3x2+2ax+3=0的根，所以a=5.
　　故选D.
　　解法二：(验证法)当a=2时，f′(x)=3x2+4x+3=0,无解，排除A；
　　当a=3时，f′(x)=3x2+6x+3=0,x=-1,不满足条件，排除B；
　　当a=4时，f′(x)=3x2+8x+3=0,其根不满足条件，排除C，故选D.
　　答案：D
　　4.已知函数f(x)=x3-px2-qx的图象与x轴切于(1,0)点，则f(x)的(　　)
　　A.极大值为 ，极小值为0 B.极大值为0，极小值为-
　　C.极小值为- ，极大值为0 D.极小值为0，极大值为
　　解析：∵f(x)与x轴切于(1，0)点，
　　∴f′(x)=3x2-2px-q.
　　∴f′(1)=3-2p-q=0.又f(1)=1-p-q=0,
　　∴p=2,q=-1.∴f(x)=x3-2x2+x.
　　∴fmax= ,fmin=f(1)=0.故选A.
　　答案：A
　　5.三次函数当x=1时有极大值4，当x=3时，有极小值0，且函数过原点，则此函数是(　　)
　　A.y=x3+6x2+9x B.y=x3-6x2+9x
　　C.y=x3-6x2-9x D.y=x3+6x2-9x
　　3.3.3 导数的实际应用
　　自我小测
　　1．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是(    )
　　2．用边长为36 cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四个角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊接成一个铁盒．要使所做的铁盒容积最大，在四个角截去的正方形的边长为(　　)
　　A．6 cm  B．8 cm  C．10 cm  D．12 cm
　　3．容积为108 L的底面为正方形的长方体无盖水箱，要使用料最省，它的高为(　　)
　　A．2 dm  B．3 dm  C．4 dm  D．6 dm
　　4．设底面为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为(　　)
　　A.3V  B.32V  C.34V  D．23V
　　5．某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量x t与每吨产品的价格p(元/t)之间的关系式为p＝24 200－15x2，且生产x t的成本为R＝50 000＋200x(元)，则该厂利润达到最大时的月产量为(    )
　　A．100  B．20  C．400  D．200
　　6．圆柱形金属饮料罐的容积一定，要使生产这种金属饮料罐所用的材料最省，它的高与底面半径之比为__________．
　　7．某公司在甲、乙两地销售同一种品牌的汽车，利润(单位：万元)分别为L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，则该公司能获得的最大利润为__________万元．
　　8．一张1.4 m高的图片挂在墙上，它的底边高于观察者的眼1.8 m，问观察者应站在距离墙__________处看图，才能最清晰(即视角最大)．
　　9．一艘轮船在航行中燃料费和它的速度的立方成正比．已知速度为每小时10千米时，燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问轮船的速度是多少时，航行1千米所需的费用总和为最小？