《导数的应用》复习教案

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  • 更新时间: 2015/4/12 21:28:17
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资源简介:

约9610字。

  第十讲   导数的应用
  教学目标      掌握导数应用的题型,总结归纳解题方法
  教学重点及相应策略 导数应用求解函数的单调区间,极值最值和恒成立问题.分析相关题型进行分类总结.
  教学难点及相应策略      导数应用求解函数的单调区间,极值最值和恒成立问题.
  熟悉掌握导数应用各类题型的出题方式,举一反三.
  掌握典型例题的典型方法.
  教学方法建议      在掌握导数求导的前提下,熟悉并掌握导数应用的题型,典型例题与课本知识相结合,精讲精练.复习与总结同时进行,逐步掌握导数应用的方法.
  选材程度及数量 课堂精讲例题 搭配课堂训练题 课后作业
  A类 ( 3 )道 ( 3 )道 ( 10 )道
  B类 ( 5 )道 ( 3 )道 ( 10 )道
  C类 ( 3 )道 ( 3 )道 ( 10 )道
  知识梳理
  1.函数的单调性:在某个区间(a,b)内,如果 ,那么函数 在这个区间内单调递增;如果 ,那么函数 在这个区间内单调递减.如果 ,那么函数 在这个区间上是常数函数.
  注:函数 在(a,b)内单调递增,则 , 是 在(a,b)内单调递增的充分不必要条件.
  2.函数的极值:曲线在极值点处切线的斜率为0,并且,曲线在极大值点左侧切线的斜率为正,右侧为负;曲线在极小值点左侧切线的斜率为负,右侧为正.
  一般地,当函数   在点 处连续时,判断  是极大(小)值的方法是:
  (1)如果在 附近的左侧  ,右侧 ,那么 是极大值.
  (2)如果在 附近的左侧  ,右侧 ,那么  是极小值.
  注:导数为0的点不一定是极值点

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