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2017-2018学年高中数学必修2（测试）（28份打包，Word版，含解析）
【2017-2018学年苏教版高中数学必修2（测试）模块综合检测卷（一） Word版含解析.doc
【2017-2018学年苏教版高中数学必修2（测试）第1章1.1-1.1.1棱柱、棱锥和棱台 Word版含解析.doc
【2017-2018学年苏教版高中数学必修2（测试）第1章1.1-1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球 Word版含解析.doc
【2017-2018学年苏教版高中数学必修2（测试）第1章1.1-1.1.3中心投影和平行投影 Word版含解析.doc
【2017-2018学年苏教版高中数学必修2（测试）第1章1.1-1.1.4直观图画法 Word版含解析.doc
【2017-2018学年苏教版高中数学必修2（测试）第1章1.2-1.2.1平面的基本性质 Word版含解析.doc
【2017-2018学年苏教版高中数学必修2（测试）第1章1.2-1.2.2空间两条直线的位置关系 Word版含解析.doc
【2017-2018学年苏教版高中数学必修2（测试）第1章1.2-1.2.3直线与平面的位置关系 Word版含解析.doc
【2017-2018学年苏教版高中数学必修2（测试）第1章1.2-1.2.4平面与平面的位置关系 Word版含解析.doc
【2017-2018学年苏教版高中数学必修2（测试）第1章1.3-1.3.1空间几何体的表面积 Word版含解析.doc
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【2017-2018学年苏教版高中数学必修2（测试）第2章2.1-2.1.4两条直线的交点 Word版含解析.doc
【2017-2018学年苏教版高中数学必修2（测试）第2章2.1-2.1.5平面上两点间的距离 Word版含解析.doc
【2017-2018学年苏教版高中数学必修2（测试）第2章2.1-2.1.6点到直线的距离 Word版含解析.doc
【2017-2018学年苏教版高中数学必修2（测试）第2章2.2-2.2.1圆的方程 Word版含解析.doc
【2017-2018学年苏教版高中数学必修2（测试）第2章2.2-2.2.2直线与圆的位置关系 Word版含解析.doc
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【2017-2018学年苏教版高中数学必修2（测试）模块综合检测卷（二） Word版含解析.doc
【2017-2018学年苏教版高中数学必修2（测试）章末过关检测卷（二） Word版含解析.doc
【2017-2018学年苏教版高中数学必修2（测试）章末过关检测卷（一） Word版含解析.doc
【2017-2018学年苏教版高中数学必修2（测试）章末过关检测卷（一）Word版含解析.doc
【2017-2018学年苏教版高中数学必修2（测试）章末知识整合（1） Word版含解析.doc
【2017-2018学年苏教版高中数学必修2（测试）章末知识整合（2） Word版含解析.doc
　　第1章  立体几何初步
　　1.1  空间几何体
　　1.1.1  棱柱、棱锥和棱台
　　A级　基础巩固
　　1．下列图中属于棱柱的有(　　)
　　A．2个　　　　　 B．3个
　　C．4个  D．5个
　　解析：根据棱柱的定义，第一行中前两个和第二行中后两个为棱柱．
　　答案：C
　　2．五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个五棱柱共有对角线(　　)
　　A．20条  B．15条
　　C．12条  D．10条
　　解析：由题意五棱柱对角线一定为上底面的一个顶点和下底面的一个顶点的连线，因为不同在任何侧面内，故从一个顶点出发的对角线有2条，五棱柱的对角线共有2×5＝10(条)．
　　答案：D
　　3．下面图形所表示的几何体中，不是棱锥的为(　　)
　　解析：判断一个几何体是否是棱锥，关键看它是否满足以下条件：有一个面是多边形，其余各面都是三角形，且是有一个公共顶点的三角形．故A不是棱锥；B是四棱锥；C， D是五棱锥．
　　答案：A
　　4．关于棱柱的下列说法中正确的是________(填序号)．
　　①所有的棱都相等；
　　②至少有两个面的形状完全相同；
　　③相邻两个面的交线叫作侧棱．
　　解析：①错误，因为侧棱与底面上的棱不一定相等；②正确，根据棱柱的结构特征知，棱柱的两个底面一定是全等的，故棱柱中至少有两个面的形状完全相同；③错误，因为底面和侧面的公共边不是侧棱．
　　答案：②
　　5．观察如图所示的正六棱柱，共有________对平行平面，能作为棱柱底面的有________对．
　　解析：观察图中的正六棱柱，可知共有4对平行平面，其中能作为棱柱底面的只有1对．
　　答案：4　1
　　6．下列说法正确的是________(填序号)．
　　①底面是正方形的棱锥是正四棱锥；
　　②各条侧棱都相等的棱锥是正棱锥；
　　③底面是正三角形，其余各个面是等腰三角形的三棱锥一定是正三棱锥；
　　④正四面体是正三棱锥．
　　解析：根据定义判定．
　　答案：④
　　7．在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多有______个．
　　解析：从长方体中寻找四棱锥模型．
　　答案：4
　　8．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体一定是棱锥吗？
　　第1章  立体几何初步
　　1.3  空间几何体的表面积和体积
　　1.3.2  空间几何体的体积
　　A组　基础巩固
　　1.如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则三棱锥D1-ACD的体积是(　　)
　　A.16　　　　　　　　　 B.13
　　C.12  D．1
　　解析：三棱锥D1-ADC的体积V＝13S△ADC•D1D＝13×12×AD•DC•D1D＝13×12＝16.
　　答案：A
　　2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)
　　A.5603
　　B.5803
　　C．200
　　D．240
　　解析：先将三视图还原为空间几何体，再根据体积公式求解．由三视图知该几何体为直四棱柱，其底面为等腰梯形，上底长为2，下底长为8，高为4，故面积为S＝（2＋8）×42＝20.
　　又棱柱的高为10，所以体积V＝Sh＝20×10＝200.
　　答案：C
　　3．(2014•浙江卷)某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是(　　)
　　A．72 cm3  B．90 cm3
　　C．108 cm3  D．138 cm3
　　解析：先根据三视图画出几何体，再利用体积公式求解．
　　该几何体为一个组合体，左侧为三棱柱，右侧为长方体，如图所示．
　　V＝V三棱柱＋V长方体＝12×4×3×3＋4×3×6＝18＋72＝90(cm3)．
　　答案：B
　　4．已知直角三角形的两直角边长为a，b，分别以这两条直角边所在直线为轴，旋转所形成的几何体的体积之比为(　　)
　　A．a∶b  B．b∶a
　　C．a2∶b2  D．b2∶a2
　　解析：以长为a的直角边所在直线旋转得到圆锥体积V＝13πb2a，以长为b的直角边所在直线旋转得到的圆锥体积V＝13πa2b.
　　所以13πb2a∶13πa2b＝b∶a.
　　答案：B
　　5．设正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是(　　)
　　A.43π  B.8π3
　　C．43π  D．323π
　　解析：由题意可知，6a2＝24，所以a＝2.
　　设正方体外接球的半径为R，则
　　3a＝2R，所以R＝3，所以V球＝43πR3＝43π.
　　答案：C
　　6．两个球的半径之比为1∶3，那么两个球的表面积之比为(　　)
　　A．1∶9  B．1∶27
　　C．1∶3 D．1∶1.
　　第2章  平面解析几何初步
　　2.3  空间直角坐标系
　　2.3.1  空间直角坐标系
　　A级　基础巩固
　　1．点P(－2，0，3)位于(　　)
　　A．y轴上　　　　　　 B．z轴上
　　C．xOz平面内  D．yOz平面内
　　解析：因为点P在y轴上的坐标为0，所以点P位于xOz平面内．
　　答案：C
　　2．在空间直角坐标系中，P(2，3，4)，Q(－2，－3，－4)两点的位置关系是(　　)
　　A．关于x轴对称  B．关于yOz平面对称
　　C．关于坐标原点对称  D．以上都不对
　　解析：三坐标均相反时，两点关于原点对称．
　　答案：C
　　3．在空间直角坐标系中，点P(1，2，3)关于x轴对称的点的坐标为(　　)
　　A．(－1，2，3)  B．(1，－2，－3)
　　C．(－1，－2，3)  D．(－1，2，－3)
　　解析：关于x轴对称，x不变，y，z相反，故P(1，2，3)关于x轴对称点的坐标为P′(1，－2，－3)．
　　答案：B
　　4．点P(2，3，4)关于yOz平面对称的点的坐标为(　　)
　　A．(－2，3，4)  B．(－2，－3，4)
　　C．(2，－3，－4)  D．(－2，3，－4)
　　解析：关于yOz平面对称的点，在y轴上，z轴上的坐标不变，在x轴上的坐标变为原来的相反数．
　　答案：A
　　5．已知ABCD为平行四边形，且A(4，1，3)，B(2，－5，1)，C(3，7，－5)，则点D的坐标为________．
　　解析：连接AC，BD交于点P，则P为AC与BD的中点，由点A，C坐标求得中点P72，4，－1，再由B(2，－5，1)求得点D的坐标为(5，13，－3)．
　　答案：(5，13，－3)
　　6．若x轴上一点A到z轴上一点B的距离为4，并且AB的中点到平面xOy的距离为1，则点A的坐标为________．
　　解析：设A(a，0，0)，B(0，0，c)，则AB中点Pa2，0，c2，
　　所以|c|2＝1.
　　所以|c|＝2.
　　又a2＋c2＝16，所以a2＝12，a＝±23.
　　答案：(±23，0，0)
　　7．有下列叙述：
　　①在空间直角坐标系中，在Ox轴上的点的坐标一定是(0，b，c)；
　　②在空间直角坐标系中，在yOz平面上的点的坐标一定可写成(0，b，c)；
　　③在空间直角坐标系中，在Oz轴上的点的坐标可记作(0，0，c)；
　　④在空间直角坐标系中，在xOz平面上的点的坐标是(a，0，c)．
　　其中正确叙述的序号是________．
　　解析：根据空间直角坐标系中坐标轴及坐标面上点的特点知②③④正确．
　　答案：②③④
　　章末知识整合
　　一、函数与方程思想
　　函数与方程思想是一种重要的数学思想．在立体几何中，若一个量未知求另一个量的最值时，可利用函数思想去解决．
　　例1]　如图所示，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径，AA1＝AC＝CB＝2.
　　(1)证明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
　　(2)设E，F分别为AC，BC上的动点，且CE＝BF＝x(0<x<2)，问当x为何值时，三棱锥C-EC1F的体积最大，最大值为多少？
　　(1)证明：因为BB1⊥平面ABC，AC⊂平面ABC，.
　　所以BB1⊥AC.
　　因为AB是圆O的直径，所以BC⊥AC，
　　又BC∩BB1＝B，所以AC⊥平面B1BCC1，
　　而AC⊂平面A1ACC1，
　　所以平面A1ACC1⊥平面B1BCC1.
　　(2)解：因为CE＝BF＝x，所以CF＝2－x.
　　VC-EC1F＝VC1-ECF＝13S△ECF•CC1＝13•12x•(2－x)•2＝13(2x－x2)＝13－(x－1)2＋1]，
　　又0<x<2，所以当x＝1时，三棱锥C-EC1F的体积最大，最大值为13.
　　规律总结
　　将几何中的最值问题转化为二次函数是立体几何与代数相结合的典范，应体会此方法思想的应用技巧．
　　变式训练]
　　1．圆锥的底面半径为2 cm，高为4 cm，求圆锥的内接圆柱的侧面积的最大值．
　　解：如图所示，为圆柱和圆锥的轴截面，设所求圆柱的底面半径为r，母线长为l，S圆柱侧＝2π•lr.
　　因为r2＝4－l4，所以l＝4－2r.
　　所以S圆柱侧＝2π•lr＝2π•r•(4－2r)
　　＝－4π(r－1)2＋4π≤4π.
　　所以当r＝1时，圆柱的侧面积最大且Smax＝4π cm2.
　　二、转化与化归思想的应用
　　转化与化归就是处理问题时，把待解决的问题或难解决的问题，通过某种转化过程，归结为一类已经解决的问题，最终使问题得到解答的一种数学思想．转化与化归思想是立体几何中重要且常用的数学思想．