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高中数学一线精品：必修4同步精练（26份打包，Word版，含答案）
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　　1．下列现象是周期现象的有(　　)．
　　①太阳的东升西落　②月亮的圆缺　③太阳表面的太阳黑子活动　④心脏的收缩与舒张
　　A．1个      B．2个      C．3个      D．4个
　　2．2013年是我国的蛇年，那么到建国100周年即2049年时是(　　)．
　　A．龙年      B．蛇年
　　C．羊年      D．虎年
　　3．若近似认为月球绕地球公转与地球绕太阳公转的轨道在同一平面内，且均为正圆，又知这两种转动同向．如图所示，月相变化的周期为29.5天(如图是相继两次满月时，月、地、日相对位置的示意图)．则月球绕地球一周所用的时间T为(　　)．
　　A．24.5天      B．29.5天
　　C．28.5天      D．24天
　　4．如图所示的弹簧振子在A，B之间做简谐运动，振子向右运动时，先后以相同的速度通过M，N两点，经历的时间为t1＝1 s，过N点后，再经过t2＝1 s第一次反向通过N点，振子在这2 s内共通过了8 cm的路程，则振子的振动周期T＝______ s．
　　5．如图为某简谐运动的图像，试根据图像回答下列问题：
　　1．下列各式成立的是(　　)
　　A．tan(π＋α)＝－tan α        B．tan(π－α)＝tan α
　　C．tan(－α)＝－tan α         D．tan(2π－α)＝tan α
　　2．tan23π6的值为(　　)
　　A．33        B．－33        C．3        D．－3
　　3．已知角α终边上有一点P(5n,4n)(n≠0)，则tan(180°－α)的值是(　　)
　　A．－45        B．－35        C．±35        D．±45
　　4．已知tan(243°－α)＝13，那么tan(－927°－α)的值为(　　)
　　A．13        B．－13        C．－3        D．±3
　　5．化简tan(π－α)＋tan(α－π)的结果为(　　)
　　A．0              B．2tan α
　　C．－2tan α        D．2cot α
　　6．tan－10π3＝__________.
　　7．已知tan(π－x)＝13，则tan(x－3π)＝__________.
　　8．log4sin3π4＋log9tan－5π6＝________.
　　9．求下列各式的值：
　　(1)cos25π3＋tan－15π4；
　　(2)sin 810°＋tan 765°＋tan 1 125°＋cos 360°.
　　10．利用正切函数的单调性比较tan－65π与tan－137π的大小．
　　1．已知|a|＝2，|b|＝6，a•(b－a)＝2，则|a－b|的值为(　　)
　　A．4        B．27        C．23        D．6
　　2．若向量a，b，c满足a∥b，且a⊥c，则c•(a＋2b)＝(　　)
　　A．4        B．3        C．2        D．0
　　3．已知|a|＝8，e为单位向量，当它们的夹角为π3时，a在e方向上的射影是(　　)
　　A．43        B．4        C．42        D．8＋32
　　4．在△OAB中， ＝a， ＝b，OD是AB边上的高，若 ，则λ等于(　　)
　　A．a•(b－a)|a－b|2        B．a•(a－b)|a－b|2
　　C．a•(b－a)|a－b|        D．a•(a－b)|a－b|
　　5．若 ，则△ABC为(　　)
　　A．直角三角形        B．钝角三角形
　　C．锐角三角形        D．等腰直角三角形
　　6．已知a⊥b，(3a＋2b)⊥(ka－b)，若|a|＝2，|b|＝3，则实数k的值为__________．
　　7．若两个非零向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|＝2|a|，则向量a＋b与a－b的夹角θ是__________．
　　8．设a，b，c是任意的非零向量，且它们相互不共线，给出下列结论：
　　(1)|a|－|b|＜|a－b|；
　　(2)(b•c)a－(c•a)b不与c垂直；
　　(3)(3a＋2b)•(3a－2b)＝9|a|2－4|b|2.
　　其中正确结论的序号为__________．
　　1．已知θ是第三象限角，若sin4θ＋cos4θ＝59，则sin 2θ等于(　　)
　　A．223        B．－223
　　C．23           D．－23
　　2．已知等腰三角形底角的余弦值为23，则顶角的正弦值是(　　)
　　A．459          B．259
　　C．－459        D．－259
　　3．已知tanα＋π4＝2，则sin 2α－cos2α1＋cos 2α的值为(　　)
　　A．－16        B．16        C．52        D．－56
　　4．1＋cos 100°－1－cos 100°等于(　　)
　　A．－2cos 5°        B．2cos 5°
　　C．－2sin 5°         D．2sin 5°
　　5．已知sinπ2＋α＝13，则cos(π＋2α)的值为(　　)
　　A．－79         B．79
　　C．29           D．－23
　　6．函数f(x)＝2cos2x2＋sin x的最小正周期是__________．
　　7．等腰三角形顶角的余弦值为23，那么这个三角形一底角的余弦值为__________．
　　8．在△ABC中，若cos A＝13，求sin2B＋C2＋cos 2A的值．
　　9．若x∈－π3，π4，求函数y＝2cos 2x＋1＋2tan x＋1的最值及相应的x的值．
　　10．已知△ABC的面积为3，且满足0＜AB•AC≤6.设AB和AC的夹角为θ.