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高中数学第一章三角函数1.6三角函数模型的简单应用练习（打包5套）
高中数学第一章三角函数1.6三角函数模型的简单应用1练习含解析新人教A版必修420170731221.doc
高中数学第一章三角函数1.6三角函数模型的简单应用2练习含解析新人教A版必修420170731218.doc
高中数学第一章三角函数1.6三角函数模型的简单应用课时提升作业1新人教A版必修420170731216.doc
高中数学第一章三角函数1.6三角函数模型的简单应用课时提升作业2新人教A版必修420170731215.doc
高中数学第一章三角函数1.6三角函数模型的简单应用课堂达标新人教A版必修420170731214.doc
　　1.6  三角函数模型的简单应用（一）
　　一、选择题：
　　1. 如图所示的是一质点做简谐运动的图象，则下列结论正确的是(　　)
　　A．该质点的运动周期为0.7 s
　　B．该质点的振幅为5 cm
　　C．该质点在0.1 s和0.5 s时运动速度最大
　　D．该质点在0.3 s和0.7 s时运动速度为零
　　【答案】　B
　　【解析】　由题图可知，该质点的振幅为5 cm.故选B。
　　2．与图中曲线对应的函数解析式是(　　)
　　A．y＝|sin x|　　　　 B．y＝sin |x|
　　C．y＝－sin |x| D．y＝－|sin x|
　　【答案】　C
　　【解析】　注意题图所对的函数值正负，因此可排除选项A，D．当x∈(0，π)时，sin |x|>0，而图中显然是小于零，因此排除选项B，故选C．
　　3. (2016•烟台高一检测)车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆/分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数F(t)＝50＋4sint2(0≤t≤20)给出，F(t)的单位是辆/分，t的单位是分，则下列哪个时间段内车流量是增加的(　　)
　　A．[0，5] B．[5，10]
　　C．[10，15] D．[15，20]
　　【答案】　C
　　【解析】　当10≤t≤15时，有32π<5≤t2≤152<52π，此时F(t)＝50＋4sint2是增函数，即车流量在增加．故应选C．
　　4．(2016•杭州二中期末)一种波的波形为函数y＝－sinπ2x的图象，若其在区间[0，t]上至少有2个波峰(图象的最高点)，则正整数t的最小值是(　　)
　　A．5 B．6
　　C．7 D．8
　　【答案】　C
　　【解析】　函数y＝－sinπ2x的周期T＝4且x＝3时y＝1取得最大值，因此t≥7.故选C．
　　二、填空题：
　　5.如图是弹簧振子做简谐振动的图象，横轴表示振动的时间，纵轴表示振动的位移，则这个振子振动的函数解析式是________.
　　三角函数模型的简单应用
　　(25分钟　60分)
　　一、选择题(每小题5分，共25分)
　　1.函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可以是(　　)
　　A.f(x)=x+sinx
　　B.f(x)=
　　C.f(x)=xcosx
　　D.f(x)=x• •
　　【解析】选C.观察图象知函数为奇函数，排除D，又在x=0时函数有意义，排除B，取x= ，由图象知f =0，排除A.
　　【补偿训练】现有四个函数：①y=xsinx；②y=xcosx；③y=x|cosx|；④y=x2x的图象(部分)如下：
　　则按照从左到右图象对应的函数序号排列正确的一组是(　　)
　　A.①④②③　　　　　　 B.①④③②
　　C.④①②③ D.③④②①
　　【解析】选A.①y=xsinx为偶函数，对应左数第1图；
　　②y=xcosx为奇函数，但当x>0时，y不恒大于等于0，对应左数第3图；
　　③y=x|cosx|为奇函数，当x>0时y恒大于等于0，对应左数第4图.
　　④y=x•2x对应左数第2图，综上知，A正确.
　　2.(2015•陕西高考)如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin +k，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为(　　)
　　A.5 B.6 C.8 D.10
　　【解析】选C.不妨设水深的最大值为M，由题意结合函数图象可得3+k=M　①
　　k-3=2　②
　　解之得M=8.
　　【补偿训练】(2014•武汉高一检测)夏季来临，人们注意避暑，如图是成都市夏季某一天从6时到14时的温度变化曲线，若该曲线近似地满足函数y=
　　Asin(ωx+φ)+B，则成都市这一天中午12时天气的温度大约是(　　)
　　A.25℃ B.26℃
　　C.27℃ D.28℃
　　【解析】选C.由题意及函数图象可知，A+B=30，-A+B=10，所以A=10，B=20.
　　因为 =14-6，所以T=16.
　　1.6 三角函数模型的简单应用
　　1.电流I(A)随时间t(s)变化的关系是I=2sin 100πt,t∈(0,+∞),则电流I变化的周期是　(　　)
　　A. B.100 C. D.50
　　【解析】选C.由题意知,T= = = .
　　2.函数y=sin x与y=tan x的图象在(- , )上的交点有　(　　)
　　A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
　　【解析】选D.当x=0时,sin x=0,tan x=0,(0,0)为两函数图象的交点,当x∈(0, )时,tan x>sin x,两函数图象无交点.当x∈(- ,0)时,
　　tan x<sin x,两函数图象无交点,所以所求交点只有1个.
　　3.设y=f(t)是某港口水的深度关于时间t(时)的函数,其中0≤t≤24,下表是该港口某一天从0至24时记录的时间t与水深y的关系.
　　t 0 3 6 9 12 15 18 21 24
　　y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1
　　经长期观察,函数y=f(t)的图象可以近似地看成函数y=k+Asin(ωt+φ)的图象.根据上述数据,函数y=f(t)的解析式为　(　　)
　　A.y=12+3sin ,t∈[0,24]
　　B.y=12+3sin( +π),t∈[0,24]
　　C.y=12+3sin ,t∈[0,24]
　　D.y=12+3sin( + ),t∈[0,24]
　　【解析】选A.由表中数据可得k=12,A=3,T=12,则ω= = ,将点(0,12)代入解析式可得φ=0,故函数解析式为y=12+3sin ,t∈[0,24].
　　4.函数y= sin(ωx+φ)(ω>0)的初相和频率分别为-π和 ,则它的相位是　　　　.
　　【解析】T= = ,所以ω= =3π,所以相位ωx+φ=3πx-π.
　　答案:3πx-π
　　5.一根为L cm的线,一端固定,另一端悬挂一个小球,组成一个单摆,小球摆动时,离开平衡位置