《三角函数模型的简单应用》ppt10
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第14课时三角函数模型
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1.6《三角函数模型的简单应用》导学案
【学习目标】
1、会用三角函数解决一些简单的问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.
2通过对三角函数的应用，发展数学应用意识，求对现实世界中蕴涵的一些数学模型进行思考和作出判断.
【重点难点】
重点：精确模型的应用——由图象求解析式，由解析式研究图象及性质
难点：分析、整理、利用信息，从实际问题中抽取基本的数学关系来建立数学模型
【学法指导】
预习三角函数模型的简单问题，初步了解三角函数模型的简单应用
【知识链接】
1、三角函数可以作为描述现实世界中_________现象的一种数学模型.
2、 是以____________为周期的波浪型曲线.
【学习过程】
自主探究；
问题一、如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数 ．
（1）求这一天6～14时的最大温差；
（2）写出这段曲线的函数解析式
问题二、画出函数 的图象并观察其周期．
问题三、如图，设地球表面某地正午太阳高度角为 ， 为此时太阳直射纬度， 为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是 ．当地夏半年 取正值，冬半年 取负值．
如果在北京地区(纬度数约为北纬 )的一幢高为 的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？
……
1．某人的血压满足函数式f(t)＝24sin160πt＋110，其中f(t)为血压，t为时间，则此人每分钟心跳的次数为( )
A．60 B．70
C．80 D．90
解析 由T＝2πω＝2π160π＝180，又f＝1T＝1180＝80，故每分钟心跳次数为80，选C.
答案 C
2．如下图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s cm和时间t s的函数关系式为s＝6sin2πt＋π6，那么单摆来回摆动一次所需的时间为( )
A．2π s B．π s
C．0.5 s D．1 s
解析 依题意是求函数s＝6sin2πt＋π6的周期，T＝2π2π＝1.故选D.
答案 D
3．函数y＝x＋sin|x|，x∈[－π，π]的大致图象是(
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