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江苏省南京市2017届高三数学二轮专题复习（第一层次）专题
江苏省南京市2017届高三数学二轮专题复习（第一层次）专题10_直线与圆、圆与圆.doc
江苏省南京市2017届高三数学二轮专题复习（第一层次）专题11_圆锥曲线的基本问题.doc
江苏省南京市2017届高三数学二轮专题复习（第一层次）专题12_圆锥曲线的综合问题.doc
江苏省南京市2017届高三数学二轮专题复习（第一层次）专题13_空间的平行与垂直问题.doc
江苏省南京市2017届高三数学二轮专题复习（第一层次）专题1_基本初等函数.doc
江苏省南京市2017届高三数学二轮专题复习（第一层次）专题2_函数的图象与性质.doc
江苏省南京市2017届高三数学二轮专题复习（第一层次）专题3_不等式问题.doc
江苏省南京市2017届高三数学二轮专题复习（第一层次）专题4_导数及其应用.doc
江苏省南京市2017届高三数学二轮专题复习（第一层次）专题5_三角函数的图象与性质.doc
江苏省南京市2017届高三数学二轮专题复习（第一层次）专题6_三角恒等变换与解三角形.doc
江苏省南京市2017届高三数学二轮专题复习（第一层次）专题7_ 平面向量.doc
江苏省南京市2017届高三数学二轮专题复习（第一层次）专题8_等差数列、等比数列.doc
江苏省南京市2017届高三数学二轮专题复习（第一层次）专题9_数列通项、求和、综合应用.doc
　　专题1：基本初等函数（两课时）
　　班级             姓名          
　　一、前测训练
　　1．已知函数f(x)＝x＋1，x≥1，－x2＋4，x＜1，①若f(x)≥2，则x的取值范围为     ．②f(x)在区间[－1，3]的值域为            ．
　　答案：①[－2，＋∞)；②[2，4].
　　2．①若f(x2＋1)＝x2，则f(x)＝        ．
　　②已知f[f(x)]＝9＋4x，且f(x)是一次函数，则f(x)＝       ．
　　答案：①x－1(x≥1)；②2x＋3或－2x－9．
　　3．①若二次不等式f(x)＜0的解集为(1，2)，且函数y＝f(x)的图象过点(－1，2)，则f(x)＝          ．
　　②已知f(x)＝－x2＋2x－2，x∈[t，t＋1]，若f(x)的最小值为h(t)，则h(t)＝            ．
　　答案：①13x2－x＋23；②－t2＋2t－2，t＜12－t2－1，   t≥12．
　　4．①已知2x2＋x≤(14)x－2，则函数y＝( 3)x2＋2x的值域为           ．
　　②设loga13＜2，则实数a的取值范围为          ．
　　③已知函数y＝log0.5(x2－2x＋2)，则它的值域为            ．
　　答案：①[33，81]；②(0，33)∪(1，＋∞)；③(－∞，0]．
　　5．①函数f(x)＝lgx－sinx零点的个数为          ．
　　②函数f(x)＝2x＋x－4零点所在区间为(k，k＋1 )，k∈N，则k＝        ．
　　答案：①3；②1.
　　二、方法联想
　　1．分段函数(与分段函数有关的解不等式与值域问题)．
　　方法1：分类讨论，按分段区间进行分类讨论，最后汇总(求并集)；
　　方法2：图象法，画出分段函数的图象，根据图象探讨不等式解集及值域问题．
　　变式:已知f(x)＝2x，x≤1，log2x＋1，x＞1，则f[f(－1)]＝             ．
　　答案：0．(考查分段函数求值问题)
　　专题5：三角函数的图象与性质(两课时)
　　班级           姓名          
　　一、前测训练
　　1．（1）若tan＝12，∈(π，32π)，则sin＝         ，cos＝         ．
　　答案：－55；－255；
　　（2）已知tan＝2，则sin cos＋cos22sin cos＋sin2＝        ，sin2－2sincos＋2＝        ．
　　答案：38；2；
　　（3）已知sin＋cos＝15，∈(0，π)，则cos－sin＝        ，tan＝        ．
　　答案：75；－43；
　　2．（1） 函数y＝sin(2x－3)的定义域为           ．
　　答案：[kπ＋π6 ，kπ＋2π3](k∈Z)；
　　（2） 函数y＝sin(2x＋6)，x∈[0，π3]的值域为           ．
　　答案：[－ 12 ，1]；
　　（3） 函数y＝2cos(3x－3)单调减区间为           ．
　　答案：[2kπ3＋π9，2kπ3＋4π9](k∈Z)；
　　专题10：直线与圆、圆与圆（两课时）
　　班级             姓名          
　　一、课前测试
　　1．(1)一个圆经过椭圆x216＋y24＝1的三个顶点，且圆心在x轴上，则该圆的标准方程为           ．
　　(2) 已知圆C的圆心位于第二象限且在直线y＝2x＋1上，若圆C与两个坐标轴都相切，则圆C的标准方程是 ______.
　　答案：(1) (x±32) 2＋y2＝254;(2) x＋132＋y－132＝19
　　2．(1)过点P(1，0)作圆C： (x－4)2＋(y－2)2＝9的两条切线，切点分别为A、B，则切线方程为          ；   
　　切线长PA为             ；直线AB的方程为         ．
　　(2)经过点A(4，－1)，且与圆：x2＋y2＋2x－6y＋5＝0相切于点B(1，2)的圆的方程为             ．
　　(3)圆C1:x2＋y2＝16与C2:(x－4)2+(y＋3)2＝r2(r>0)在交点处的切线互相垂直,则r＝             ．
　　答案：(1) x＝1或5x＋12y－5＝0；2；3x＋2y－7＝0． (2)(x－3)2＋(y－1)2＝5．(3)3
　　3．(1)已知过定点P(1，2)的直线l交圆O：x2＋y2＝9于A，B两点，若AB＝42，则直线l的方程为      ；   
　　当P为线段AB的中点时，则直线l的方程为                 ．
　　(2) 已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0.设该圆过点(－1，4)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为               ．
　　(3)圆C：x2＋(y－2)2＝R2(R＞0)上恰好存在2个点，它到直线y＝3x－2上的距离为1，则R的取值范围为                ．
　　答案：(1)x＝1或3x－4y＋5＝0；x＋2y－5＝0．(2)30; (3)1＜R＜3．
　　4．(1)已知圆C1：x2＋y2－2mx＋4y＋m2－5＝0和圆C2：x2＋y2＋2x－2my＋m2－3＝0，若两圆相交，实数m的取值范围为                       ．
　　(2)已知圆O1：x2＋y2－4x－2y－4＝0，圆O2：x2＋y2－6x＋2y＋6＝0，则两圆的公共弦长度为             ．
　　答案：(1)－5＜m＜－2或－1＜m＜2;(2)4．
　　5．(1)在平面直角坐标系xOy中,点A(1,0),B(4,0)．若直线x－y＋m＝0上存在点P使得PA＝12PB,则实数m的取值范围是________．
　　（2）满足条件AB＝2, AC＝ 2BC的三角形ABC的面积的最大值是       ．
　　答案：(1) [－22,22]；（2) 2 2
　　专题13：空间的平行与垂直问题
　　班级             姓名          
　　一、前测训练
　　1．如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，若D、E是棱CC1，AB的中点，求证：DE∥平面AB1C1．
　　提示：法一：用线面平行的判定定理来证：
　　“平行投影法”：取AB1的中点F，证四边形C1DEF是平行四边形．
　　“中心投影法”延长BD与B1C1交于M，利用三角线中位线证DE∥AM．
　　法二：用面面平行的性质
　　取BB1中点G，证平面DEG∥平面AB1C1．
　　2．在正方体ABCD－A¬1B1C1D1中，
　　(1)求证：平面A1BD∥平面B1D1C
　　(2)若E，F分别是A1A，C1C的中点，求证：平面EB1D1∥平面BDF．
　　提示：(1)用面面平行的判定定理证：
　　证明BD∥B1D1，A1B∥D1C．
　　(2)证明BD∥B1D1，BF∥D1E．
　　【变式】在正方体ABCD－A¬1B1C1D1中，E是A1A的中点．点F在棱CC1上，使得平面EB1D1∥平面BDF．
　　求证：点F为棱CC1的中点．
　　3．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M为棱CC1的中点，AC交BD于O，求证：A1O⊥平面MBD
　　提示：用线面垂直的判定定理：
　　证BD⊥平面AA1C1C，从而得出BD⊥A1O；
　　在矩形AA1C1C中，用平几知识证明A1O⊥OM；
　　4．在正三棱柱ABC－A1B1C1中，所有棱长均相等，D为BB1的中点，求证：A1B⊥C D．
　　分析：要证明A1B⊥C D，只要证明A1B与CD所在的平面垂直，或CD与A1B所在的平面垂直，
　　但都没有现成的平面，构造经过CD的平面与直线A1B垂直，或经过A1B的平面与直线CD垂直．