江苏省普通高等学校2017年高三20套随堂小测试数学试题
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约32590字。
随堂小测评(一)
1. 已知全集U＝{1，2，3，4}，集合A＝{1，2}，B＝{2，3}，则∁U(A∪B)＝____________．
2. 函数f(x)＝x－2＋1x－3的定义域是__________．
3. 已知正三角形ABC的边长为23，圆O是该三角形的内切圆，P是圆O上的任意一点，则PA→•PB→的最大值为____________．
4. 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为________．
S←1
I←1
While I<8
S←S＋2
I←I＋3
End While
Print S
5. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知A＝π6，a＝1，b＝3，则B＝________．
6. 若等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11＋a9a12＝2e5，则lna1＋lna2＋…＋lna20＝____________．
7. 已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，0≤φ＜2π)的部分图象如图所示，则f(π)＝__________．
随堂小测评(二)
1. 设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝__________．
2. 袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球．从中一次随机摸出2只球，则这2只颜色不同的概率为________．
3. 已知角φ的终边经过点P(1，－2)，若函数f(x)＝sin(3x＋φ)，则fπ12＝__________．
4. 对于直线m，n和平面α，β，γ，有如下四个命题：
① 若m∥α，m⊥n，则n⊥α；
② 若m⊥α，m⊥n，则n∥α；
③ 若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ；
④ 若m⊥α，m∥n，nβ，则α⊥β.
其中正确的命题是__________．(填序号)
5. 过点P12，1的直线l与圆C：(x－1)2＋y2＝4交于A，B两点，当∠ACB最小时，直线l的方程为__________．
6. 设x，y满足不等式组x＋y－7≤0，x－3y＋1≤0，3x－y－5≥0，则z＝2x－y的最大值为__________．
7. 将函数f(x)＝sin3x＋π4的图象向右平移π3个单位长度，得到y＝g(x)的图象，则函数y＝g(x)在π3，2π3上的最小值为________．
随堂小测评(三)
1. 已知集合M＝{x|x＝a2－3a＋2，a∈R}，N＝{x|y＝log2(x2＋2x－3)}，则M∩N＝__________．
2. 设F1，F2是双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点，P是C上一点，若PF1＋PF2＝6a，且△PF1F2的最小内角为30°，则双曲线的离心率为__________．
3. 在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中点，若sin∠BAM＝13，则sin∠BAC＝__________．
4. 已知i是虚数单位，则1－i（1＋i）2的实部为__________．
5. 已知函数f(x)＝2x3＋3x2＋m，0≤x≤1，mx＋5，x＞1.若函数f(x)的图象与x轴有且只有两个不同的交点，则实数m的取值范围为____________．
6. 已知常数t是负实数，则函数f(x)＝12t2－tx－x2的定义域是____________．
7. 在体积为V的三棱锥SABC的棱AB上任取一点P，则三棱锥SAPC的体积大于V3的概率是____________．
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