2018年高考考点完全题数学（文）考点通关练（课件+word文稿）：第八章　概率与统计
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　　考点测试51　随机事件的概率
　　一、基础小题
　　1．从一批产品(其中正品、次品都多于2件)中任取2件，观察正品件数和次品件数，下列事件是互斥事件的是(　　)
　　①恰好有1件次品和恰好有两件次品；②至少有1件次品和全是次品；③至少有1件正品和至少有1件次品；④至少1件次品和全是正品．
　　A．①②  B．①③ 
　　C．③④  D．①④
　　答案　D
　　解析　根据互斥事件概念可知选D.
　　2．下列说法：
　　①频率反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；
　　②做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率mn就是事件A发生的概率；
　　③百分率是频率，但不是概率；
　　④频率是不能脱离n次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；
　　⑤频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．
　　其中正确的是(　　)
　　A．①②③④  B．①④⑤
　　C．①②③④⑤  D．②③
　　答案　B
　　解析　由概率的相关定义知①④⑤正确．
　　3．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为(　　)
　　考点测试55　用样本估计总体
　　一、基础小题
　　1．某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该种日用品中随机抽取200件，对其等级系数进行统计分析，得到频率f的分布表如下：
　　X 1 2 3 4 5
　　f a 0.2 0.45 0.15 0.1
　　则在所取的200件日用品中，等级系数X＝1的件数为(　　)
　　A．40      B．20 
　　C．30      D．60
　　答案　B
　　解析　由所有频率之和为1，得a＝0.1，则在所取的200件日用品中，等级系数X＝1的件数为200×0.1＝20.
　　2.对于一组数据xi(i＝1,2,3，…，n)，如果将它们改变为xi＋C(i＝1,2,3，…，n)，其中C≠0，则下列结论正确的是(　　)
　　A．平均数与方差均不变
　　B．平均数变，方差保持不变
　　C．平均数不变，方差变
　　D．平均数与方差均发生变化
　　答案　B
　　解析　由平均数的定义，可知每个个体增加C，则平均数也增加C，方差不变，故选B.
　　3．甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：
　　甲 乙 丙 丁
　　平均环数x
　　8.3 8.8 8.8 8.7
　　方差s2 3.5 3.6 2.2 5.4
　　从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是(　　)
　　A．甲  B．乙 
　　C．丙  D．丁
　　答案　C
　　解析　由表格中数据，可知丙平均环数最高，且方差最小，说明丙技术稳定，且成绩好，选C.
　　4．某工厂对一批新产品的长度(单位：mm)进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品长度的中位数为(　　)
　　A．20  B．25 
　　C．22.5  D．22.75
　　答案　C
　　解析　产品的中位数出现在概率是0.5的位置．自左至右各小矩形的面积依次为0.1,0.2,0.4,0.15,0.15，设中位数是x，则由0.1＋0.2＋
　　考点测试56　变量间的相关关系与统计案例
　　一、基础小题
　　1．某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是(　　)
　　A.y^＝－2x＋100      B.y^＝2x＋100
　　C.y^＝－2x－100      D.y^＝2x－100
　　答案　A
　　解析　B、D为正相关，C中y^值恒为负，不符合题意．
　　2．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
　　广告费用x/万元 4 2 3 5
　　销售额y/万元 49 26 39 54
　　根据上表可得回归方程y^＝b^x＋a^中的b^为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(　　)
　　A．63.6万元  B．65.5万元
　　C．67.7万元  D．72.0万元
　　答案　B
　　解析　∵a^＝y－b^x＝49＋26＋39＋544－9.4×4＋2＋3＋54＝9.1，∴回归方程为y^＝9.4x＋9.1.令x＝6，得y^＝9.4×6＋9.1＝65.5(万元)．
　　3．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为y＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是(　　)
　　A．y与x具有正的线性相关关系
　　B．回归直线过样本点的中心(x－，y－)
　　C．若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg
　　D．若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg
　　答案　D