2017年山西省晋中市高考数学模拟试卷(理科)(5月份)(解析版)
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共23道小题,约13430字。
2017年山西省晋中市高考数学模拟试卷(理科)(5月份)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.
1.设全集U是实数集R,已知集合A={x|x2>2x},B={x|log2(x﹣1)≤0},则(∁UA)∩B=( )
A.{x|1<x<2} B.{x|1≤x<2} C.{x|1<x≤2} D.{x|1≤x≤2}
2.已知复数z满足 ,则z的共轭复数对应的点位于复平面内的( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.已知数列{an}为等比数列,且a1a13+2a72=5π,则cos(a2a12)的值为( )
A. B. C. D.
4.我国南北朝时期数学家、天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.“势”即是高,“幂”即是面积.意思是说如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积相等,那么这两个几何体的体积相等.已知某不规则几何体与如图所对应的几何体满足:“幂势同”,则该不规则几何体的体积为(图中的网格纸中的小正方形的边长为1)( )
A.4 B.8 C.16 D.20
5.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是a=( )
A.2 B.4 C.6 D.8
6.将函数f(x)=2sin(ωx+ )(ω>0)的图象向右平移 个单位,得到函数y=g(x)的图象,若y=g(x)在[﹣ , ]上为增函数,则ω的最大值为( )
A.3 B.2 C. D.
7.已知实数x,y满足 ,若使得目标函数z=ax+y取最大值的最优解有无数个,则实数a的值是( )
A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1
8.若圆C1(x﹣m)2+(y﹣2n)2=m2+4n2+10(mn>0)始终平分圆C2:(x+1)2+(y+1)2=2的周长,则 + 的最小值为( )
A. B.9 C.6 D.3
9.下列命题中,真命题的个数为①对任意的a,b∈R,a>b是a|a|>b|b|的充要条件;②在△ABC中,若A>B,则sinA>sinB;③非零向量 ,若 ,则向量 与向量 的夹角为锐角;④ .( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10.已知x、y是[0,1]上的两个随机数,则点M(x,y)到点(0,1)的距离小于其到直线y=﹣1的距离的概率为( )
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