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约6260字。

　　北京市各区2017年中考数学一模分类汇编--26题 “探索型”专题
　　西城26．阅读下列材料：
　　某种型号的温控水箱的工作过程是：接通电源以后，在初始温度20℃下加热水箱中的水；当水温达到设定温度80℃时，加热停止；此后水箱中的水温开始逐渐下降，当下降到20℃时，再次自动加热水箱中的水至80℃时，加热停止；当水箱中的水温下降到20℃时，再次自动加热，……，按照以上方式不断循环.
　　小明根据学习函数的经验，对该型号温控水箱中的水温随时间变化的规律进行了探究，发现水温y是时间x的函数，其中y（单位：℃）表示水箱中水的温度，x（单位：min）表示接通电源后的时间.
　　下面是小明的探究过程，请补充完整：
　　（1）下表记录了32min内14个时间点的温控水箱中水的温度y随时间x的变化情况
　　接通电源后
　　的时间x
　　（单位：min） 0 1 2 3 4 5 8 10 16 18 20 21 24 32 …
　　水箱中水的温度y
　　（单位：℃） 20 35 50 65 80 64 40 32 20 m 80 64 40 20 …
　　m的值为        ；
　　（2）① 当0≤x≤4时，写出一个符合表中数据的函数解析式               ；
　　当4＜x≤16时，写出一个符合表中数据的函数解析式               ；
　　② 如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中部分数据对应的点，根据描出的点，画出当0≤x≤32时，温度y随时间x变化的函数图象；
　　（3）如果水温y随时间x的变化规律不变，预测水温第8次达到40℃时，距离接通电源       min.
　　东城26. 在课外活动中，我们要研究一种凹四边形——燕尾四边形的性质.
　　定义1：把四边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凹四边形（如图1）.
　　（1）根据凹四边形的定义，下列四边形是凹四边形的是（填写序号）         ；
　　○1                           ○2                             ○3
　　定义2：两组邻边分别相等的凹四边形叫做燕尾四边形（如图2）.
　　特别地，有三边相等的凹四边形不属于燕尾四边形.
　　小洁根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验，对燕尾四边形的性质进行了探究.
　　下面是小洁的探究过程，请补充完整：
　　（2）通过观察、测量、折叠等操作活动，写出两条对燕尾四边形性质的猜想，并选取其