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共20题，约5780字。
　　北京市顺义区2017届高三第二次统练数学理试题
　　第一部分(选择题共40分)
　　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）
　　1. 设集合，，则
　　A.      B.      C.      D.
　　2.执行如图所示的程序框图,则输出的值为
　　A.        B.      C.        D.     
　　3.已知向量, 则BAC=
　　A.300            B.450           C.600             D.1200
　　4. 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积为
　　A. 8     B.     C.     D.   
　　5. 已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a和直线b垂直”是“平面α和平面β垂直”的
　　A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
　　6. 在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影．由区域
　　中的点在直线上的投影构成的线段记为AB，则│AB│=
　　A．B．C．2      D．8
　　7.将函数图象上的点向右平移个单位长度得到点.若位于函数的图象上,则
　　A. 的最小值为B.  的最小值为
　　C.  的最小值为D.  的最小值为
　　8. 某学校为了提高学生综合素质、树立社会主义荣辱观、发展创新能力和实践能力、促进学生健康成长，开展评选“校园之星”活动.规定各班每10人推选一名候选人，当各班人数除以10的余数大于7时再增选一名候选人，那么，各班可推选候选人人数与该班人数之间的函数关系用取整函数(  表示不大于的最大整数)可以表示为
　　第二部分(非选择题共110分)
　　二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）
　　9.` 已知在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是________ .
　　10.在的展开式中,  的系数为________.(用数字作答)
　　11. 已知为等差数列，为其前项和，若，，则_______.
　　12. 在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离
　　等于______.
　　13. 已知抛物线的准线为,若与圆的交点为,且.则的值为_______．
　　14．已知函数，函数.
　　（1）当时，若函数有两个零点，则的取值范围是；
　　（2）若存在实数使得函数有两个零点，则的取值范围是.
　　三、解答题（本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
　　15.（本小题满分13分）
　　在中,角A，B，C的对边分别为，已知
　　（I）求的大小；
　　（II）求的最小值.
　　16. （本小题满分13分）
　　春节期间，受烟花爆竹集中燃放影响，我国多数城市空气中PM2.5浓度快速上升，特别是在大气扩散条件不利的情况下，空气质量在短时间内会迅速恶化.2017年除夕18时和初一2时，国家环保部门对8个城市空气中PM2.5浓度监测的数据如下表（单位：微克/立方米）.