2017届高三数学理科二轮复习专练卷:指数函数(21份)

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2017届高三数学理科二轮复习专练-指数函数
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  训练目标 (1)对数的运算性质;(2)对数函数.
  训练题型 (1)对数的运算;(2)对数的图象与性质;(3)和对数函数有关的复合函数问题.
  解题策略 (1)对数运算时,要将对数式变形,尽量化成同底数形式;(2)注意在函数定义域内讨论函数性质,底数若含参要进行讨论;(3)复合函数问题求解要弄清复合的层次.
  1.lg25+lg 2•lg 50+5log53=________.
  2.(2016•南京模拟)函数f(x)=|ln(2-x)|的单调递增区间为________.
  3.设2a=5b=m,且1a+1b=2,则m=________.
  4.(2016•江苏五校联考)已知关于x的不等式lg 2•lg 50+(lg 5)2<2-lg x,则实数x的取值范围为__________.
  5.(2016•山东淄博六中期中)设a=30.3,b=logπ3,c=log0.3e,则a,b,c的大小关系是________________.
  6.(2016•宿迁、扬州、泰州、南通二模)若loga12a-1<1,则实数a的取值范围是____________.
  7.若不等式x2-logax<0对x∈0,12恒成立,则实数a的取值范围是________________.
  8.(2016•淮阴中学期中)已知函数f(x)=|log3x|,0<x<3,-x+4,x>3,
  若a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c),则(ab+2)c的取值范围是________.
  训练目标 (1)函数的概念;(2)函数的“三要素”;(3)函数的表示法.
  训练题型 (1)函数的三种表示方法;(2)函数定义域的求法;(3)函数值域的简单求法;(4)分段函数.
  解题策略 (1)函数的核心是对应法则,任一自变量都对应唯一一个函数值;(2)若已知函数f(x)的定义域为[a,b],则复合函数f[g(x)]的定义域可由不等式a≤g(x)≤b解出;(3)分段函数是一个函数,解决分段函数的关键是根据定义域中的不同区间分类讨论.
  1.(2016•徐州、连云港、宿迁三检)设函数f(x)=log2x,x>0,4x,x≤0,则f(f(-1))的值为________.
  2.(2016•清江中学周练)直线x=a和函数y=x2+x-1的图象公共点的个数为________.
  3.(2016•常州一模)已知函数f(x)=|2x-2|(x∈(-1,2)),那么函数y=f(x-1)的值域为________.
  4.函数f(x)=10+9x-x2lg(x-1)的定义域为______________.
  5.(2016•泰州模拟)若点A(a,-1)在函数f(x)=lg x,0<x<1,x,x≥1的图象上,则a=________.
  6.(2016•南京模拟)已知函数f(x)=(12)x,x<0,(x-1)2,x≥0,若f(f(-2))>f(k),则实数k的取值范围为__________.
  7.已知函数f(x)=2x,x≥2,f(x+2),x<2,则flog218=________.
  8.若函数f(x)满足关系式f(x)+2f1x=3x,则f(2)的值为________.
  9.(2016•泉州南安三中期中)已知函数f(x)=log2(1-x)+1,-1≤x<0,x3-3x+2,0≤x≤a的值域是[0,2],则实数a的取值范围是____________.
  训练目标 解题过程的严谨性、规范化训练.
  训练题型 函数中的易错题.
  解题策略 (1)讨论函数性质要注意定义域;(2)函数性质和图象相结合;(3)条件转化要等价.
  1.若f(x)=1log12(2x+1),则f(x)的定义域为________.
  2.函数y=e|ln x|-|x-1|的图象大致是________.
  3.(2016•湖北浠水实验高中期中)设f(x)=1-(x-a)(x-b)(a<b),m,n为y=f(x)的两个零点,且m<n,则a,b,m,n的大小关系是________.
  4.(2016•广东汕头澄海凤翔中学段考)已知函数f(x)=ax2+1,x≥0,(a-2)ex,x<0是R上的单调函数,则实数a的取值范围是________.
  5.设函数f(x)=logax(a>0且a≠1).若f(x1x2…x2 013)=8,则f(x21)+f(x22)+…+f(x22 013)=________.
  6.(2016•湖南娄底高中名校联考)对于函数f(x),使f(x)≤n成立的所有常数n中,我们把n的最小值G叫做函数f(x)的上确界.则函数f(x)=2-x,x≥0,log12(12-x),x<0的上确界是________.
  训练目标 (1)理解椭圆的定义,能利用定义求方程;(2)会依据椭圆标准方程用待定系数法求椭圆方程.
  训练题型 (1)求椭圆的标准方程;(2)椭圆定义的应用;(3)求参数值.
  解题策略 (1)定义法求方程;(2)待定系数法求方程;(3)根据椭圆定义及a、b、c之间的关系列方程求参数值.
  1.已知焦点在y轴上的椭圆x210+y2m=1的长轴长为8,则m=________.
  2.设F1,F2分别是椭圆x225+y216=1的左,右焦点,P为椭圆上一点,M是F1P的中点,OM=3,则P点到椭圆左焦点的距离为________.
  3.设F1,F2分别是椭圆E:x2+y2b2=1(0<b<1)的左,右焦点,过点F1的直线交椭圆E于A,B两点,若AF1=3F1B,AF2⊥x轴,则椭圆E的方程为______________________.
  4.(2016•兰州一模)已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,O为坐标原点,若OP=12F1F2,且PF1•PF2=a2,则该椭圆的离心率为________.
  5.(2016•衡水模拟)已知F1、F2是椭圆x24+y2=1的两个焦点,P为椭圆上一动点,则使PF1•PF2取最大值的点P的坐标为________.
  6.(2016•南通密卷)已知椭圆x2a2+y23=1(a>3)的中心、右焦点、右顶点依次为O,F,G,直线x=a2a2-3与x轴交于H点,则FGOH取得最大值时,a的值为________.
  7.已知椭圆C:x29+y24=1,点M与C的焦点不重合,若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点在C上,则AN+BN=________________.
  训练目标 (1)分数指数幂;(2)指数函数.
  训练题型 (1)指数幂的运算;(2)指数函数的图象与性质;(3)与指数函数有关的复合函数问题.
  解题策略 (1)指数幂运算时,先把根式化成分数指数幂;(2)底数含参数时,应对底数进行讨论;(3)与指数有关的复合函数问题,可先换元,弄清复合函数的构成.
  1.根式 3a72a-3÷3a-3•a-1的化简结果为____________.
  2.(2016•台州五校联考)若函数f(x)=a|2x-4|(a>0,a≠1)满足f(1)=19,则f(x)的单调递减区间是__________________.
  3.(2016•泰州模拟)设函数f(x)=a-|x|(a>0且a≠1),f(2)=4,则f(-2)与f(-1)的大小关系为__________.
  4.函数f(x)=ax(0<a<1)在区间[0,2]上的最大值比最小值大34,则a的值为________.
  5.(2016•南通模拟)已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,且满足以下条件:
  ①f(x)=ax•g(x)(a>0,且a≠1);②g(x)≠0.
  若f(1)g(1)+f(-1)g(-1)=52,则实数a=________.
  6.(2016•镇江模拟)已知函数f(x)=(a-1)x+4,x≤7,ax-6,x>7,
  其中a>0且a≠1.当a=12时,f(x)的值域为________________;若f(x)是(-∞,+∞)上的减函数,则实数a的取值范围是____________.
  7.已知实数a,b满足等式12a=13b,则下列五个关系式:
  ①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b.
  其中不可能成立的关系式的个数为________.
  8.(2016•扬州模拟)设函数f(x)=2x+a,x>2,x+a2,x≤2,若f(x)的值域为R,则实数a的取值范围是________________.

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