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2017届高三数学理科二轮复习专练-指数函数
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　　训练目标 (1)对数的运算性质；(2)对数函数．
　　训练题型 (1)对数的运算；(2)对数的图象与性质；(3)和对数函数有关的复合函数问题．
　　解题策略 (1)对数运算时，要将对数式变形，尽量化成同底数形式；(2)注意在函数定义域内讨论函数性质，底数若含参要进行讨论；(3)复合函数问题求解要弄清复合的层次.
　　1．lg25＋lg 2•lg 50＋5log53＝________.
　　2．(2016•南京模拟)函数f(x)＝|ln(2－x)|的单调递增区间为________．
　　3．设2a＝5b＝m，且1a＋1b＝2，则m＝________.
　　4．(2016•江苏五校联考)已知关于x的不等式lg 2•lg 50＋(lg 5)2＜2－lg x，则实数x的取值范围为__________．
　　5．(2016•山东淄博六中期中)设a＝30.3，b＝logπ3，c＝log0.3e，则a，b，c的大小关系是________________．
　　6．(2016•宿迁、扬州、泰州、南通二模)若loga12a－1＜1，则实数a的取值范围是____________．
　　7．若不等式x2－logax＜0对x∈0，12恒成立，则实数a的取值范围是________________．
　　8．(2016•淮阴中学期中)已知函数f(x)＝|log3x|，0＜x＜3，－x＋4，x＞3，
　　若a＜b＜c，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则(ab＋2)c的取值范围是________．
　　训练目标 (1)函数的概念；(2)函数的“三要素”；(3)函数的表示法．
　　训练题型 (1)函数的三种表示方法；(2)函数定义域的求法；(3)函数值域的简单求法；(4)分段函数．
　　解题策略 (1)函数的核心是对应法则，任一自变量都对应唯一一个函数值；(2)若已知函数f(x)的定义域为[a，b]，则复合函数f[g(x)]的定义域可由不等式a≤g(x)≤b解出；(3)分段函数是一个函数，解决分段函数的关键是根据定义域中的不同区间分类讨论.
　　1．(2016•徐州、连云港、宿迁三检)设函数f(x)＝log2x，x＞0，4x，x≤0，则f(f(－1))的值为________．
　　2．(2016•清江中学周练)直线x＝a和函数y＝x2＋x－1的图象公共点的个数为________．
　　3．(2016•常州一模)已知函数f(x)＝|2x－2|(x∈(－1,2))，那么函数y＝f(x－1)的值域为________．
　　4．函数f(x)＝10＋9x－x2lg(x－1)的定义域为______________．
　　5．(2016•泰州模拟)若点A(a，－1)在函数f(x)＝lg x，0＜x＜1，x，x≥1的图象上，则a＝________.
　　6．(2016•南京模拟)已知函数f(x)＝(12)x，x＜0，(x－1)2，x≥0，若f(f(－2))＞f(k)，则实数k的取值范围为__________．
　　7．已知函数f(x)＝2x，x≥2，f(x＋2)，x＜2，则flog218＝________.
　　8．若函数f(x)满足关系式f(x)＋2f1x＝3x，则f(2)的值为________．
　　9．(2016•泉州南安三中期中)已知函数f(x)＝log2(1－x)＋1，－1≤x＜0，x3－3x＋2，0≤x≤a的值域是[0,2]，则实数a的取值范围是____________．
　　训练目标 解题过程的严谨性、规范化训练．
　　训练题型 函数中的易错题．
　　解题策略 (1)讨论函数性质要注意定义域；(2)函数性质和图象相结合；(3)条件转化要等价.
　　1．若f(x)＝1log12(2x＋1)，则f(x)的定义域为________．
　　2．函数y＝e|ln x|－|x－1|的图象大致是________．
　　3．(2016•湖北浠水实验高中期中)设f(x)＝1－(x－a)(x－b)(a＜b)，m，n为y＝f(x)的两个零点，且m＜n，则a，b，m，n的大小关系是________．
　　4．(2016•广东汕头澄海凤翔中学段考)已知函数f(x)＝ax2＋1，x≥0，(a－2)ex，x＜0是R上的单调函数，则实数a的取值范围是________．
　　5．设函数f(x)＝logax(a＞0且a≠1)．若f(x1x2…x2 013)＝8，则f(x21)＋f(x22)＋…＋f(x22 013)＝________.
　　6．(2016•湖南娄底高中名校联考)对于函数f(x)，使f(x)≤n成立的所有常数n中，我们把n的最小值G叫做函数f(x)的上确界．则函数f(x)＝2－x，x≥0，log12(12－x)，x＜0的上确界是________．
　　训练目标 (1)理解椭圆的定义，能利用定义求方程；(2)会依据椭圆标准方程用待定系数法求椭圆方程．
　　训练题型 (1)求椭圆的标准方程；(2)椭圆定义的应用；(3)求参数值．
　　解题策略 (1)定义法求方程；(2)待定系数法求方程；(3)根据椭圆定义及a、b、c之间的关系列方程求参数值.
　　1．已知焦点在y轴上的椭圆x210＋y2m＝1的长轴长为8，则m＝________.
　　2．设F1，F2分别是椭圆x225＋y216＝1的左，右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，OM＝3，则P点到椭圆左焦点的距离为________．
　　3．设F1，F2分别是椭圆E：x2＋y2b2＝1(0＜b＜1)的左，右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，若AF1＝3F1B，AF2⊥x轴，则椭圆E的方程为______________________．
　　4．(2016•兰州一模)已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的左，右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，O为坐标原点，若OP＝12F1F2，且PF1•PF2＝a2，则该椭圆的离心率为________．
　　5．(2016•衡水模拟)已知F1、F2是椭圆x24＋y2＝1的两个焦点，P为椭圆上一动点，则使PF1•PF2取最大值的点P的坐标为________．
　　6．(2016•南通密卷)已知椭圆x2a2＋y23＝1(a＞3)的中心、右焦点、右顶点依次为O，F，G，直线x＝a2a2－3与x轴交于H点，则FGOH取得最大值时，a的值为________．
　　7．已知椭圆C：x29＋y24＝1，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则AN＋BN＝________________.
　　训练目标 (1)分数指数幂；(2)指数函数．
　　训练题型 (1)指数幂的运算；(2)指数函数的图象与性质；(3)与指数函数有关的复合函数问题．
　　解题策略 (1)指数幂运算时，先把根式化成分数指数幂；(2)底数含参数时，应对底数进行讨论；(3)与指数有关的复合函数问题，可先换元，弄清复合函数的构成.
　　1．根式 3a72a－3÷3a－3•a－1的化简结果为____________．
　　2．(2016•台州五校联考)若函数f(x)＝a|2x－4|(a＞0，a≠1)满足f(1)＝19，则f(x)的单调递减区间是__________________．
　　3．(2016•泰州模拟)设函数f(x)＝a－|x|(a＞0且a≠1)，f(2)＝4，则f(－2)与f(－1)的大小关系为__________．
　　4．函数f(x)＝ax(0＜a＜1)在区间[0,2]上的最大值比最小值大34，则a的值为________．
　　5．(2016•南通模拟)已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数，且满足以下条件：
　　①f(x)＝ax•g(x)(a＞0，且a≠1)；②g(x)≠0.
　　若f(1)g(1)＋f(－1)g(－1)＝52，则实数a＝________.
　　6．(2016•镇江模拟)已知函数f(x)＝(a－1)x＋4，x≤7，ax－6，x＞7，
　　其中a＞0且a≠1.当a＝12时，f(x)的值域为________________；若f(x)是(－∞，＋∞)上的减函数，则实数a的取值范围是____________．
　　7．已知实数a，b满足等式12a＝13b，则下列五个关系式：
　　①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b.
　　其中不可能成立的关系式的个数为________．
　　8．(2016•扬州模拟)设函数f(x)＝2x＋a，x＞2，x＋a2，x≤2，若f(x)的值域为R，则实数a的取值范围是________________．