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共20题，约1380字。

　　天津市南开中学2017届高三第五次月考
　　数学试题（文史类）
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1、复数 满足： ，则 
　　A．     B．     C．     D．
　　2、函数 的一个零点所在区间为
　　A．     B．     C．     D．
　　3、若 ，则
　　A．     B．     C．     D．
　　4、若 ，则直线 被圆 所截得的弦长为
　　A．     B．1    C．     D． 
　　5、将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为
　　6、如图， 是椭圆 与双曲线 的公共点， 分别是 在第二、四象限的公共点，若四边形 为矩形，则 的离心率是
　　A．     B．     C．     D．
　　7、设 ，若 ，则  最大值为
　　A．2    B．     C．1    D．
　　8、设 ，则对任意实数 是 的
　　A．充分必要条件    B．充分不必要条件    C．必要不充分条件    D．既不充分也不必要条件
　　第Ⅱ卷
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..
　　9、已知全集 ，则               
　　10、下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是             
　　11、设函数 在区间 上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有 ，可以用随机模拟方法近似计算由曲线 及直线 所
　　围成部分的面积S，现产生两组（每组N个）区间 上均匀随机数
　　和 ，由此得到N个点 ，
　　再数出其中满足  的点数N ，那么由随机模拟方法可得S的
　　近似值为             
　　12、已知 是首项为的对边数列， 是它的前n项和，且 ，则数列 的前5项的和为             
　　13、如图，在四边形 中， 是等边三角形，
　　则  的值为             
　　14、已知函数 ，对任意的 ，
　　不等式 恒成立，则实数 的取值范围为               
　　三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
　　15、（本小题满分10分）
　　已知函数 .
　　（1）求函数 的最小正周期及单调增区间；
　　（2）在 中， 分别为角 所对的边，若 ，求 的值.
　　18、（本小题满分13分）
　　某家具厂有方木料90 ，五合板600 ，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张