2016-2017学年福建省宁德高中、柘荣一中高三(上)第二次联考数学试卷(理科)(解析版)

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共22题,约9700字。
  2016-2017学年福建省宁德高中、柘荣一中高三(上)第二次联考数学试卷(理科)
  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
  1.已知集合A={x|log2x<1},B={y|y=2x,x≥0},则A∩B=(  )
  A.∅ B.{x|1<x<2} C.{x|1≤x<2} D.{x|1<x≤2}
  2.已知i是虚数单位,则复数在复平面内对应的点在(  )
  A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
  3.等差数列{an}的前n项和为Sn,若S2=2,S4=10,则S6等于(  )
  A.12 B.18 C.24 D.42
  4.已知函数f(x)= x3+ax+4则“a>0”是“f(x)在R上单调递增”的(  )
  A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
  C.充要条件 D.既不充分,也不必要条件
  5.如图曲线y=x2和直线x=0,x=1,y= 所围成的图形(阴影部分)的面积为(  )
  A. B. C. D.
  6.已知递增等比数列{an}满足a3•a7=6,a2+a8=5,则=(  )
  A. B. C. D.
  7.已知,且﹣π<α<,则等于(  )
  A. B. C. D.
  8.如图程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”,执行该程序框图(图中“m MOD n”表示m除以n的余数),若输入的m,n分别为495,135,则输出的m=(  )
  A.0 B.5 C.45 D.90
  9.已知x=lnπ,y=log52,,则(  )
  A.x<y<z B.z<x<y C.z<y<x D.y<z<x
  10.若两个非零向量,满足| + |=| ﹣|=2| |,则向量+ 与﹣的夹角是(  )
  A. B. C. D.
  11.某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示,其中俯视图是圆心角为60°的扇形,则该几何体的侧面积为(  )
  A.12+ B.6+ C.12+2π D.6+4π
  12.已知函数f(x)= 的图象上关于y轴对称的点至少有3对,则实数a的取值范围是(  )
  A. B. C. D.
  二、填空题:本题共4小题,每小题5分
  13.设a>0,b>0,且a+b=1,则+ 的最小值为  .
  14.在(1+x)(2+x)5的展开式中,x3的系数为  (用数字作答).
  15.在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,E为BC的中点,若F为该矩形内(含边界)任意一点,则•的最大值为  .
  16.在数列{an}中,已知a1=1,an+1﹣an=sin ,记Sn为数列{an}的前n项和,则S2017=  .
  三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

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