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共23题，约4030字。

　　江西省2017年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学（四）
　　本试题卷共16页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。
　　★祝考试顺利★
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1．已知集合 ， ，则 （   ）
　　A． B． C． D．
　　【答案】B
　　【解析】 ， ，
　　所以 ，选B．
　　2．若复数 （ 为虚数单位）是纯虚数，则实数 的值为（    ）
　　A．－6 B．－2 C．4 D．6
　　【答案】A
　　【解析】设 ， ，即 ，解得 ，故选A．
　　3．下列说法正确的是（   ）
　　A．“ ”是“ ”的充分不必要条件
　　B．命题“ ， ”的否定是“ ， ”
　　C．命题“若 ，则 ”的逆命题为真命题
　　D．命题“若 ，则 或 ”为真命题
　　【答案】D
　　【解析】选项A： ，所以“ ”是其必要不充分条件；选项B：命题“ ， ”的否定是“ ， ”；选项C：命题“若 ，则 ”的逆命题是“若 ，则 ”，当 时，不成立；选项D：其逆否命题为“若 且 ，则 ”为真命题，故原命题为真，故选D．
　　4．函数 的图象与 轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为 的等差数列，若要得到函数 的图象，只要将 的图象（    ）个单位
　　A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移
　　【答案】C
　　【解析】由题意，知函数 的最小正周期 ，所以 ，所以 ＝ ，所以要得到函数 的图象，只要将 的图象向左平移 ，故选C．
　　5．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的 ， ，依次输入的 为2，2，5，则输出的 （    ）
　　A．7 B．12 C．17 D．34
　　【答案】C
　　【解析】第一次循环，得 ；第二次循环，得 ；第三次循环，得 ，此时不满足循环条件，退出循环，输出 ，故选C．
　　6．三棱柱 的侧棱垂直于底面，且 ， ，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（    ）
　　A． B． C． D．
　　【答案】C
　　【解析】如图，由题可知矩形 的中心 为该三棱柱外接球的球心， ．
　　∴该球的表面积为 ．选C．
　　7．正方体 中 为棱 的中点（如图），用过点 ， ， 的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（   ）