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共23小题，约9650字。

　　2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．已知命题甲是“{x| ≥0}”，命题乙是“{x|log3（2x+1）≤0}”，则（　　）
　　A．甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
　　B．甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
　　C．甲是乙的充要条件
　　D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
　　2．下列命题中：
　　①“??x0∈R，x02﹣x0+1≤0”的否定；
　　②“若x2+x﹣6≥0，则x＞2”的否命题；
　　③命题“若x2﹣5x+6=0，则x=2”的逆否命题；
　　其中真命题的个数是（　　）
　　A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
　　3．若复数z满足z（1﹣i）=|1﹣i|+i，则z的实部为（　　）
　　A． B． ﹣1 C．1 D．
　　4．已知O为△ABC内一点，满足 ， ，且∠BAC= 则△OBC的面积为（　　）
　　A． B． C． D．
　　5．按照如图的程序框图执行，若输出结果为31，则M处条件可以是（　　）
　　A．k＞32 B．k≥16 C．k≥32 D．k＜16
　　6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
　　A． B． C． D．
　　7．若变量x，y满足约束条件 ，则点（3，4）到点（x，y）的最小距离为（　　）
　　A．3 B． C． D．
　　8．已知θ是第一象限角，且 ，则 的值是（　　）
　　A． B． C． D．
　　9．已知函数g（x）=a﹣x2（ ≤x≤e，e为自然对数的底数）与h（x）=2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（　　）
　　A．[1，  +2] B．[1，e2﹣2] C．[ +2，e2﹣2] D．[e2﹣2，+∞）
　　10．已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg2，则 的最小值是（　　）
　　A．2 B．2 C．4 D．2
　　11．已知O为坐标原点，F是椭圆C：  + =1（a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　12．已知x1，x2是方程e﹣x+2=|lnx|的两个解，则（　　）
　　A．0＜x1x2＜ B． ＜x1x2＜1 C．1＜x1x2＜e D．x1x2＞e
　　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
　　13．在[﹣1，1]上随机地取一个数k，则事件“直线y=kx与圆（x﹣5）2+y2=9相交”发生的概率为　　．
　　14．公差不为0的等差数列{an}中，a1+a3=8，且a4为a2和a9和等比中项，则a5=　　．
　　15．  =　　．
　　16．四面体ABCD的四个顶点均在半径为2的球面上，若AB，AC，AD两两垂直， ，则四面体ABCD．体积的最大值为　　．