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共23题，约13780字。
　　2017年山西省高考数学一模试卷（理科）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
　　1．设复数z满足iz=1+2i，则z的共轭复数的虚部为（　　）
　　A．i B．﹣i C．﹣1 D．1
　　2．已知实数集R，集合，则M∩（∁RN）=（　　）
　　A．[﹣1，8） B．（0，5] C．[﹣1，5） D．（0，8）
　　3．已知函数，a为实数，若f（2﹣x）≥f（x），则x的取值范围是（　　）
　　A．（﹣∞，1] B．（﹣∞，﹣1] C．[﹣1，+∞） D．[1，+∞）
　　4．若双曲线的中心在坐标原点O，过C的右顶点和右焦点分别作垂直于x轴的直线，交C的渐近线于A，B和M，N，若△OAB与△OMN的面积之比为1：4，则C的渐近线方程为（　　）
　　A．y=±x B． C．y=±2x D．y=±3x
　　5．甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　6．已知P是圆x2+y2=R2上的一个动点，过点P作曲线C的两条互相垂直的切线，切点分别为M，N，MN的中点为E．若曲线C：+ =1（a＞b＞0），且R2=a2+b2，则点E的轨迹方程为．若曲线，且R2=a2﹣b2，则点E的轨迹方程是（　　）
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　7．（﹣+1）7的展开式中x3的系数为（　　）
　　A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．7
　　8．已知椭圆与直线y=x+3只有一个公共点，且椭圆的离心率为，则椭圆C的方程为（　　）
　　A． B．
　　C． D．
　　9．已知函数的部分图象如图所示，将函数y=f（x）的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）在区间上的最大值为（　　）
　　A．3 B． C． D．
　　10．如图，在△ABC中，AB=BC= ，∠ABC=90°，点D为AC的中点，将△ABD沿BD折起到△PBD的位置，使PC=PD，连接PC，得到三棱锥P﹣BCD，若该三棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（　　）
　　A．π B．3π C．5π D．7π
　　11．运行如图所示的程序框图，输出的数称为“水仙花数”．（算术符号MOD表示取余数，如11MOD2=1）．下列数中的“水仙花数”是（　　）
　　①“水仙花数”是三位数；