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共22小题，约9240字。

　　广东省潮州市2016-2017学年高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
　　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
　　1．命题“∃x0∈R，x03﹣x02+1＞0”的否定是（　　）
　　A．∃x0∈R，x ﹣x +1＜0 B．∀x∈R，x3﹣x2+1≤0
　　C．∃x0∈R，x ﹣x +1≤0 D．∀x∈R，x3﹣x2+1＞0
　　2．“双曲线方程为x2﹣y2=3”是“双曲线离心率e= ”的（　　）
　　A．充要条件 B．充分不必要条件
　　C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
　　3．在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=20，那么a3=（　　）
　　A．4 B．5 C．6 D．7
　　4．在△ABC中，已知a= ，b= ，A=30°，则c等于（　　）
　　A． B． C． 或 D．以上都不对
　　5．函数f（x）=3x﹣4x3，（x∈[0，1]）的最大值是（　　）
　　A． B．﹣1 C．0 D．1
　　6．已知函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程是x﹣2y+1=0，则f（1）+2f′（1）的值是（　　）
　　A． B．1 C． D．2
　　7．在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（　　）
　　A．b=10，A=45°，C=70° B．a=60，c=48，B=60°
　　C．a=7，b=5，A=80° D．a=14，b=16，A=45°
　　8．当x＞0，y＞0，  + =1时，x+y的最小值为（　　）
　　A．10 B．12 C．14 D．16
　　9．在数列{an}中，an+1=can（c为非零常数）且前n项和Sn=3n+k，则k等于（　　）
　　A．﹣1 B．1 C．0 D．2
　　10．若直线l过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于A、B两点，且线段AB中点的横坐标为2，则弦AB的长为（　　）
　　A．2 B．4 C．6 D．8
　　11．若x，y满足约束条件 ，且目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是（　　）
　　A．（﹣1，2） B．（﹣4，2） C．（﹣4，0） D．（﹣4，2）
　　12．已知椭圆 + =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），若椭圆上存在点P使 = ，则该椭圆的离心率的取值范围为（　　）
　　A．（0， ） B．（ ） C．（0， ） D．（ ，1）
　　二、解答题（共4小题，每小题5分，满分20分）
　　13．已知{an}是公差为d的等差数列，a1=1，如果a2•a3＜a5，那么d的取值范围是　　．
　　14．抛物线y2=4x上一点M到焦点的距离为5，则点M的横坐标为　　．
　　15．若实数a，b满足2a+2b=1，则a+b的最大值是　　．
　　16．已知F1，F2为双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的交点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P和Q，且△F1PQ为正三角形，则双曲线的渐近线方程为　　．