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广东省广州市普通高中2017高考高三数学第一次模拟备考试题精选：三角函数
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　　三角函数01
　　1、已知函数 的最小正周期为 ，则正实数 =          
　　【答案】
　　【 解析】因为 ，且函数的最小正周期为 ，所以 ，所以 。
　　2、函数 的最小正周期为       
　　【答案】
　　【 解析】由
　　得 ，所以周期 。
　　3、已知△ABC两内角A、B的对边边长分别为a、b，    则“ ”是“  ”的（  ）
　　A 充分非必要条件  B 必要非充分条件   C 充要条件   D 非充分非必要条件
　　【答案】A
　　【解析】由 得 ，即 ，所以 或 ，即 或 ，所以“ ”是“  ”的充分非必要条件，选A
　　4、函数 的最小正周期           
　　【答案】
　　【解析】 ,所以 ，即函数的最小周期为 。
　　5、若函数 （ , ）的部分图像如右
　　图，则            
　　【答案】
　　【解析】由图象可知 ，即 ，所以 ，即 ，所以 ，因为 ，所以当 时， ，所以 ，即 。
　　6、己知 ， ，且 ，则    ▲   ．
　　【答案】
　　【 解析】因为 ，所以 ，即 ，所以 。
　　7、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是 ，若 ，且 ，则△ABC的面积等于   ▲   ．
　　【答案】
　　【解析】由 得 ，所以 ，所以 ，所以 。
　　8、某同学对函数 进行研究后，得出以下结论：
　　①函数 的图像是轴对称图形；
　　②对任意实数 ， 均成立；
　　③函数 的图像与直线 有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；
　　④当常数 满足 时，函数 的图像与直线 有且仅有一个公共点
　　其中所有正确结论的序号是   ▲   ．
　　【答案】①②④
　　【解析】① ，所以函数 是偶函数，所以关于 轴对称，所以①正确。② ，所以②正确。③由 ，得 或 ，所以 ,所以任意相邻两点的距离不一定相等，所以③错误。④由 ，即 ，因为 ，所以 ，所以必有 ，所以函数 的图像与直线 有且仅有一个公共点，所以④正确。所以所有正确结论的序号是①②④。
　　9、若 ，则 ___________
　　【答案】
　　【 解析】因为 ，所以 。
　　10、函数 的部分图像如右图所示，则    _________ 
　　三角函数04
　　36、已知函数 ；
　　(1)求函数 的最小正周期；
　　(2)求函数 ， 的值域
　　【答案】(1)  …3分
　　所以函数 的最小正周期为                         …………………3分
　　(2)  ………………………2分
　　∵ ，∴ ，  ……………2分
　　∴                                          …………………2分
　　另解：  …2分
　　∵ ，∴ ，  ……………………2分
　　∴ ，即          …………………………2分
　　37、已知 ，满足 ．
　　（1）将 表示为 的函数 ，并求 的最小正周期；
　　（2）（文）当 时， 恒成立，求实数 的取值范围。
　　【答案】解（1）由 得  …………3分
　　即
　　所以 ，其最小正周期为 ．      …………6分
　　（2） ,因此 的最小值为 ，…………9分
　　由 恒成立，得 ，
　　所以实数 的取值范围是                       ………12分
　　38、设函数 ，其中 ；
　　（1）若 的最小正周期为 ，求 的单调增区间；（7分）
　　（2）若函数 的图象的一条对称轴为 ，求 的值．（7分）
　　【答案】（1）                      1分
　　3分
　　5分
　　令 得，                  
　　所以， 的单调增区间为：          8分