广东省广州市普通高中2017高考高三数学第一次模拟备考试题精选三角函数 (4份)

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广东省广州市普通高中2017高考高三数学第一次模拟备考试题精选:三角函数
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  三角函数01
  1、已知函数 的最小正周期为 ,则正实数 =          
  【答案】
  【 解析】因为 ,且函数的最小正周期为 ,所以 ,所以 。
  2、函数 的最小正周期为       
  【答案】
  【 解析】由
  得 ,所以周期 。
  3、已知△ABC两内角A、B的对边边长分别为a、b,    则“ ”是“  ”的(  )
  A 充分非必要条件  B 必要非充分条件   C 充要条件   D 非充分非必要条件
  【答案】A
  【解析】由 得 ,即 ,所以 或 ,即 或 ,所以“ ”是“  ”的充分非必要条件,选A
  4、函数 的最小正周期           
  【答案】
  【解析】 ,所以 ,即函数的最小周期为 。
  5、若函数 ( , )的部分图像如右
  图,则            
  【答案】
  【解析】由图象可知 ,即 ,所以 ,即 ,所以 ,因为 ,所以当 时, ,所以 ,即 。
  6、己知 , ,且 ,则    ▲   .
  【答案】
  【 解析】因为 ,所以 ,即 ,所以 。
  7、在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是 ,若 ,且 ,则△ABC的面积等于   ▲   .
  【答案】
  【解析】由 得 ,所以 ,所以 ,所以 。
  8、某同学对函数 进行研究后,得出以下结论:
  ①函数 的图像是轴对称图形;
  ②对任意实数 , 均成立;
  ③函数 的图像与直线 有无穷多个公共点,且任意相邻两点的距离相等;
  ④当常数 满足 时,函数 的图像与直线 有且仅有一个公共点
  其中所有正确结论的序号是   ▲   .
  【答案】①②④
  【解析】① ,所以函数 是偶函数,所以关于 轴对称,所以①正确。② ,所以②正确。③由 ,得 或 ,所以 ,所以任意相邻两点的距离不一定相等,所以③错误。④由 ,即 ,因为 ,所以 ,所以必有 ,所以函数 的图像与直线 有且仅有一个公共点,所以④正确。所以所有正确结论的序号是①②④。
  9、若 ,则 ___________
  【答案】
  【 解析】因为 ,所以 。
  10、函数 的部分图像如右图所示,则    _________ 
  三角函数04
  36、已知函数 ;
  (1)求函数 的最小正周期;
  (2)求函数 , 的值域
  【答案】(1)  …3分
  所以函数 的最小正周期为                         …………………3分
  (2)  ………………………2分
  ∵ ,∴ ,  ……………2分
  ∴                                          …………………2分
  另解:  …2分
  ∵ ,∴ ,  ……………………2分
  ∴ ,即          …………………………2分
  37、已知 ,满足 .
  (1)将 表示为 的函数 ,并求 的最小正周期;
  (2)(文)当 时, 恒成立,求实数 的取值范围。
  【答案】解(1)由 得  …………3分
  即
  所以 ,其最小正周期为 .      …………6分
  (2) ,因此 的最小值为 ,…………9分
  由 恒成立,得 ,
  所以实数 的取值范围是                       ………12分
  38、设函数 ,其中 ;
  (1)若 的最小正周期为 ,求 的单调增区间;(7分)
  (2)若函数 的图象的一条对称轴为 ,求 的值.(7分)
  【答案】(1)                      1分
  3分
  5分
  令 得,                  
  所以, 的单调增区间为:          8分

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