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共23小题，约12300字。

　　2017年江西省百校联盟高考数学模拟试卷（理科）（2月份）（解析版）
　　一、选择题：每小题5分，共60分
　　1．已知集合A={x|﹣5+21x﹣4x2＜0}，B={x∈Z|﹣3＜x＜6}，则（∁RA）∩B的元素的个数为（　　）
　　A．3 B．4 C．5 D．6
　　2．若一个复数的实部与虚部互为相反数，则称此复数为“理想复数”．已知z= +bi（a，b∈R）为“理想复数”，则（　　）
　　A．a﹣5b=0 B．3a﹣5b=0 C．a+5b=0 D．3a+5b=0
　　3．已知角α的终边经过点（ ， ），若α= ，则m的值为（　　）
　　A．27 B． C．9 D．
　　4．已知f（x）为奇函数，当x＜0时，f（x）=a+x+log2（﹣x），其中a∈（﹣4，5），则f（4）＞0的概率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　5．若直线y=2x+ 与抛物线x2=2py（p＞0）相交于A，B两点，则|AB|等于（　　）
　　A．5p B．10p C．11p D．12p
　　6．《数学九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隔，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即S= ．现有周长为2 + 的△ABC满足sinA：sinB：sinC=（ ﹣1）： ：（ +1），试用以上给出的公式求得△ABC的面积为（　　）
　　A． B． C． D．
　　7．某程序框图如图所示，其中t∈Z，该程序运行后输出的k=2，则t的最大值为（　　）
　　A．11 B．2057 C．2058 D．2059
　　8．已知函数f（x）=  的图象与g（x）的图象关于直线x=  对称，则g（x）的图象的一个对称中心为（　　）
　　A．（ ，0） B．（ ，0） C．（ ，0） D．（ ，0）
　　9．设a＞0，若关于x，y的不等式组 ，表示的可行域与圆（x﹣2）2+y2=9存在公共点，则z=x+2y的最大值的取值范围为（　　）
　　A．[8，10] B．（6，+∞） C．（6，8] D．[8，+∞）
　　10．过双曲线C： ﹣ =1（a＞0，b＞0）的右焦点F作x轴的垂线，交双曲线C于M，N两点，A为左顶点，设∠MAN=θ，双曲线C的离心率为f（θ），则f（ ）﹣f（ ）等于（　　）
　　A． B． C． D．
　　11．某几何体的三视图如图所示，已知三视图中的圆的半径均为2，则该几何体的体积为（　　）
　　A． B．12π C． D．16π
　　12．若函数f（x）=a（x﹣2）ex+lnx+ 在（0，2）上存在两个极值点，则a的取值范围为（　　）
　　A．（﹣∞，﹣ ） B．（﹣ ， ）∪（1，+∞）
　　C．（﹣∞，﹣ ） D．（﹣∞，﹣ ）∪（﹣﹣ ，﹣ ）
　　二、填空题：每小题5分，共20分
　　13．在（4﹣x﹣1）（2x﹣3）5的展开式中，常数项为　　．
　　14．某设备的使用年数x与所支出的维修总费用y的统计数据如下表：
　　使用年数x（单位：年） 2 3 4 5 6
　　维修费用y（单位：万元） 1.5 4.5 5.5 6.5 7.0
　　根据上标可得回归直线方程为=1.3x+ ，若该设备维修总费用超过12万元，据此模型预测该设备最多可使用　　年．