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共23小题，约3670字。

　　江西省南昌市2017届高三第一次模拟数学（理）试题
　　第Ⅰ卷（选择题部分  共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知全集 ，集合 ，集合 ，那么 （   ）
　　A．         B．         C．         D．
　　2.若复数 ，其中 为虚数单位，则复数 的虚部是（   ）
　　A．-1        B．         C．1        D．
　　3.已知 均为第一象限的角，那么 是 的（   ）
　　A．充分不必要条件        B．必要不充分条件       C．充要条件       D．既不充分也不必要条件
　　4.设某中学的高中女生体重 （单位：kg）与身高 （单位： ）具有线性相关关系，根据一组样本数据 （ …， ），用最小二乘法近似得到回归直线方程为 ，则下列结论中不正确的是（   ）
　　A． 与 具有正线性相关关系
　　B．回归直线过样本的中心点
　　C．若该中学某高中女生身高增加1 ，则其体重约增加0.85
　　D．若该中学某高中女生身高为160 ，则可断定其体重必为50.29 .
　　5.若圆锥曲线 ： 的离心率为2，则 （   ）
　　A．         B．         C．         D．
　　6.执行如图所示的程序框图，输出 的值为（   ）
　　A．         B．          C．         D．6
　　7.已知函数 （ ）的周期为 ，若 ，则 （   ）
　　A．-2        B．-1        C．1        D．2
　　8.如图，在平面直角坐标系 中，直线 与圆 相交于 两点，则 =（   ）
　　A．         B．          C．         D．
　　9.我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：今有甲乙丙三人持钱，甲语乙丙：各将公等所持钱，半以益我，钱成九十（意思是把你们两个手上的钱各分我一半，我手上就有90钱）；乙复语甲丙，各将公等所持钱，半以益我，钱成七十；丙复语甲乙：各将公等所持钱，半以益我，钱成五十六，则乙手上有（   ）钱.
　　A．28        B．32       C．56        D．70
　　10.某空间几何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为1），则这个几何体的体积是（   ）
　　A．         B．         C．16        D．32
　　11.抛物线 的焦点为 ，设 ， 是抛物线上的两个动点，若 ，则 的最大值为（   ）
　　A．         B．         C．         D．
　　12.定义在 上的偶函数 满足 ，且当 时， ，若函数 有7个零点，则实数 的取值范围为（   ）
　　A．           B．        
　　C．                          D．
　　第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）
　　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
　　13.在多项式 的展开式中， 项的系数为          ．
　　14.已知单位向量 的夹角为 ， ，则 在 上的投影是          ．
　　15.如图，直角梯形 中， ， ， ，若将直角梯形绕 边旋转一周，则所得几何体的表面积为          ．