《解三角形》复习教学设计2
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约5150字。
第一章 解三角形教学设计
本章复习
从容说课
本章主要学习了正弦定理和余弦定理、应用举例以及实习作业.
正弦定理、余弦定理是反映三角形边、角关系的重要定理.利用正弦定理、余弦定理,可以将三角形中的边的关系与角的关系进行相互转化,许多几何问题也可以转化为解三角形的问题来研究.
本节课是人教版数学必修五第一章解三角形的全章复习.
教学重点 1.在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时,有两解或一解或无解等情形.
2.三角形各种类型的判定方法;三角形面积定理的应用.
3.正、余弦定理与三角形的有关性质的综合运用.
教学难点 定理及有关性质的综合运用.
教具准备 多媒体投影仪
三维目标
一、知识与技能
1.掌握在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时,有两解或一解或无解等情形确良;
2.三角形各种类型的判定方法;
3.三角形面积定理的应用.
二、过程与方法
通过引导学生分析,解答典型例题,使学生学会综合运用正、余弦定理,三角函数公式及三角形有关性质求解三角形问题.
三、情感态度与价值观
通过正、余弦定理,在解三角形问题时沟通了三角形的有关性质和三角函数的关系,反映了事物之间的必然联系及一定条件下相互转化的可能,从而从本质上反映了事物之间的内在联系.
教学过程
导入新课
师 本章我们共学习了哪些内容?
生 本章我们学习了正弦定理与余弦定理.
师 你能讲出正弦定理、余弦定理的具体内容吗?
生 正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即 ;
余弦定理: a2=b2+c2-2bccosA,
b2=a2+c2-2accosB,
c2=b2+a2-2bacosC;
.
师 很好!哪位同学来说说运用正弦定理、余弦定理可以解决哪些类型的问题?
生 正弦定理可以解决以下两类问题:(1)已知两角和一边解三角形;(2)已知两边及其中一边的对角解三角形.余弦定理可以解决以下两类问题:(1)已知三边解三角形;(2)已知两边及其夹角解三角形.
生 老师,我来补充.利用正弦定理的解题的类型(1)在有解时只有一解,类型(2)可有解、一解和无解;利用余弦定理的解题的两种类型有解时只有一解.
师 very good!除了以上这些,我们还学习了什么?
生 除了正弦定理、余弦定理我们还学习了三角形面积公式:
C,利用它我们可以解决已知两边及其夹角求三角形的面积.
师 你说的非常完善,你是我们全班同学学习的榜样.希望我们全班同学都向他学习.
推进新课
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