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共20题，约2470字。
　　山东省聊城市2017届高三上学期期末考试理数试题
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知为虚数单位，复数满足，则（）
　　A．B．C．D．
　　2.已知集合，，则（）
　　A．B．C．D．
　　3.某市教育局随机调查了300名高中学生周末的学习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中学习时间的范围是，样本数据分组为，，根据直方图，这300名高中生周末的学习时间是小时的人数是（）
　　A．15         B．27       C．135        D．165
　　4.设变量满足约束条件，则的最小值为（）
　　A．0         B．C. 1        D．
　　5.已知是公差为2的等差数列，前5项和，若，则（）
　　A．4         B．6       C. 7        D．8
　　6.一个由圆柱和正四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
　　A．B．C.           D．
　　7.已知平面平面，直线，则“”是“”的（）
　　A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
　　8.已知函数的最小正周期为，的图象向左平移个单位后关于直线对称，则的单调递增区间为（）
　　A．B．
　　C.        D．
　　9.已知点是锐角所在平面内的动点，且满足，给出下列四个命题：
　　①点的轨迹是一条直线；②恒成立；③；④存在点使得.则其中真命题的序号为（）
　　A．①②B．③④C. ①②④D．①③④
　　10.已知偶函数的定义域为，且.当时，，则满足的的取值范围是（）
　　A．B．C.          D．
　　第Ⅱ卷（共100分）
　　二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）
　　11.执行如图所示的程序框图，若，则程序运行后输出的的值为．
　　12. 的展开式中的常数项为．
　　13.已知水池的长为，宽为，一海豚在水池中自由游戏，则海豚嘴尖离池边超过的概率为．
　　14.已知双曲线的离心率为2，且两条渐近线与抛物线的准线交于两点，为坐标原点，若，则抛物线的方程为．
　　15.已知函数，若方程恰有4个不同的实数根，则实数的取值范围是．
　　16.          ．
　　三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
　　16.（本小题满分12分）
　　在中，内角，，所对应的的边分别为，，，且.