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共20题，约10710字。
　　北京市海淀区2017届高三（上）期末数学试卷（解析版）（理科）　
　　一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）
　　1．抛物线y2=2x的焦点到准线的距离为（　　）
　　A． B．1 C．2 D．3
　　2．在极坐标系中，点（1，）与点（1，）的距离为（　　）
　　A．1 B． C． D．
　　3．如图程序框图所示的算法来自于《九章算术》，若输入a的值为16，b的值为24，则执行该程序框图的结果为（　　）
　　A．6 B．7 C．8 D．9
　　4．已知向量，满足，（）=2，则=（　　）
　　A．﹣ B． C．﹣2 D．2
　　5．已知直线l经过双曲线的一个焦点且与其一条渐近线平行，则直线l的方程可以是（　　）
　　A．y=﹣ B．y= C．y=2x﹣ D．y=﹣2x+
　　6．设x，y满足，则（x+1）2+y2的最小值为（　　）
　　A．1 B． C．5 D．9
　　7．在手绘涂色本的某页上画有排成一列的6条未涂色的鱼，小明用红、蓝两种颜色给这些鱼涂色，每条鱼只能涂一种颜色，两条相邻的鱼不都涂成红色，涂色后，既有红色鱼又有蓝色鱼的涂色方法种数为（　　）
　　A．14 B．16 C．18 D．20
　　8．如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别是棱AD，B1C1上的动点，设AE=x，B1F=y，若棱DD1与平面BEF有公共点，则x+y的取值范围是（　　）
　　A．[0，1] B．[ ，] C．[1，2] D．[ ，2]
　　二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
　　9．已知复数z满足（1+i）z=2，则z=　　．
　　10．6的展开式中常数项是　　．（用数字作答）
　　11．若一个几何体由正方体挖去一部分得到，其三视图如图所示，则该几何体的体积为　　．
　　12．已知圆C：x2﹣2x+y2=0，则圆心坐标为　　；若直线l过点（﹣1，0）且与圆C相切，则直线l的方程为　　．
　　13．已知函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）．
　　①若f（0）=1，则φ=　　；
　　②若∃x∈R，使f（x+2）﹣f（x）=4成立，则ω的最小值是　　．
　　14．已知函数f（x）=e﹣|x|+cosπx，给出下列命题：
　　①f（x）的最大值为2；
　　②f（x）在（﹣10，10）内的零点之和为0；
　　③f（x）的任何一个极大值都大于1．
　　其中，所有正确命题的序号是　　．
　　三、解答题（共6小题，满分80分）
　　15．（13分）在△ABC中，c=2a，B=120°，且△ABC面积为．
　　（1）求b的值；
　　（2）求tanA的值．
　　16．（13分）诚信是立身之本，道德之基，某校学生会创设了“诚信水站”，既便于学生用水，又推进诚信教育，并用“”表示每周“水站诚信度”，为了便于数据分析，以四周为一周期，如表为该水站连续十二周（共三个周期）的诚信数据统计：