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共20题，约9480字。
　　北京市通州区2017届高三（上）期末数学试卷（解析版）（理科）
　　一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．）
　　1．已知集合M={﹣1，0，1，2}，N={x||x|＞1}，则M∩N等于．（　　）
　　A．{0} B．{2} C．{1，2} D．{﹣1，0，1}
　　2．执行如图所示的程序框图，输出的A值为（　　）
　　A．7 B．15 C．31 D．63
　　3．若变量x，y满足条件则z=x+y的最大值为（　　）
　　A． B．2 C． D．0
　　4．“m＞1”是“方程表示双曲线”的（　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　5．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，1）内单调递减的是（　　）
　　A．y=x3 B．y=2|x| C．y=cosx D．
　　6．在△ABC中，a=2，，△ABC的面积等于，则b等于（　　）
　　A． B．1 C． D．2
　　7．如图，某几何体的主视图和左视图是全等的等腰直角三角形，俯视图是边长为2的正方形，那么它的体积为（　　）
　　A． B．4 C． D．
　　8．设集合Sn={1，2，3，…2n﹣1}，若X是Sn的子集，把X的所有元素的乘积叫做X的容量（规定空集的容量为0），若X的容量为奇（偶）数，则称X为Sn的奇（偶）子集．其中Sn的奇子集的个数为（　　）
　　A． B．2n﹣1 C．2n D．22n﹣1﹣2n+1
　　二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分．）
　　9．复数z满足（1+i）•z=1﹣i，则z=　　．
　　10．展开式中的常数项是　　．
　　11．已知直线（t是参数），曲线C的极坐标方程是ρ=1，那么直线l与曲线C的公共点的个数是　　．
　　12．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，S7﹣S5=24，则S6=　　．
　　13．如图，在正方形ABCD中，P为DC边上的动点，设向量，则λ+μ的最大值为　　
　　14．已知函数若函数g（x）=f（x）﹣k（x﹣1）有且只有一个零点，则实数k的取值范围是　　．
　　三、解答题（共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．）
　　15．（13分）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x．
　　（Ⅰ）求f（x）最小正周期；
　　（Ⅱ）求f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值．
　　16．（13分）某小组共10人，利用假期参加义工活动．已知参加义工活动的次数与相对应的人数的对应关系如表：
　　次数 1 2 3 4
　　人数 1 4 4 1
　　现从这10人中随机选出2人作为该组代表在活动总结会上发言．
　　（Ⅰ）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为6”，求事件A发生的概率；