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共22道小题，约8660字。

　　北京市丰台区2017届高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）　
　　一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
　　1．已知集合A={x∈Z|（x+2）（x﹣1）＜0}，B={﹣2，﹣1}，那么A∪B等于（　　）
　　A．{﹣1} B．{﹣2，﹣1} C．{﹣2，﹣1，0} D．{﹣2，﹣1，0，1}
　　2．如果a＞b＞0，那么下列不等式一定成立的是（　　）
　　A．|a|＜|b| B． C． D．lna＞lnb
　　3．如图，矩形ABCD中，AB=2AD=4，MN=2PQ=2，向该矩形内随机投一质点，则质点落在四边形MNQP内的概率为（　　）

　　A． B． C． D．
　　4．已知直线m，n和平面α，如果n⊂α，那么“m⊥n”是“m⊥α”的（　　）
　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
　　C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
　　5．平面向量=（x，1）， =（1，y），=（2，﹣4），如果 ∥，且 ⊥（﹣ ），那么实数x，y的值分别是（　　）
　　A．2，﹣2 B．﹣2，﹣2 C． ，2 D． ，
　　6．在△ABC中， ，AB=2， ，则cosB的值为（　　）
　　A． B． C． 或 D． 或
　　7．学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》、《茶馆》、《天籁》和《马蹄声碎》四部话剧，每天一部．受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演；《茶馆》不能在周一和周三上演；《天籁》不能在周三和周四上演；《马蹄声碎》不能在周一和周四上演．那么下列说法正确的是（　　）
　　A．《雷雨》只能在周二上演
　　B．《茶馆》可能在周二或周四上演
　　C．周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》
　　D．四部话剧都有可能在周二上演
　　8．已知函数f（x）=ln（x+a）﹣sinx．给出下列命题：
　　①当a=0时，∀x∈（0，e），都有f（x）＜0；
　　②当a≥e时，∀x∈（0，+∞），都有f（x）＞0；
　　③当a=1时，∃x0∈（2，+∞），使得f（x0）=0．
　　其中真命题的个数是（　　）
　　A．0 B．1 C．2 D．3