天津市五区县2017届高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版)
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共20道小题,约10250字。
天津市五区县2017届高三(上)期末数学试卷(解析版)(理科)
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={1,4},B={y|y=log2x,x∈A},则A∪B=( )
A.{1,4} B.{0,1,4} C.{0,2} D.{0,1,2,4}
2.设变量x,y满足约束条件 ,则目标函数z=x﹣2y的最小值为( )
A. B.﹣3 C.0 D.1
3.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出v的值为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
4.已知△ABC是钝角三角形,若AC=1,BC=2,且△ABC的面积为 ,则AB=( )
A. B. C. D.3
5.设{an}是公比为q的等比数列,则“q>1”是“{an}为递增数列”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
6.已知双曲线 的焦点的渐近线的距离为2,且双曲线的一条渐近线与直线x﹣2y+3=0平行,则双曲线的方程为( )
A. B. C. D.
7.在△ABC中,D在AB上,AD:DB=1:2,E为AC中点,CD、BE相交于点P,连结AP.设 =x +y (x,y∈R),则x,y的值分别为( )
A. B. C. D.
8.已知f(x)=(x2﹣3)ex(其中x∈R,e是自然对数的底数),当t1>0时,关于x的方程[f(x)﹣t1][f(x)﹣t2]=0恰好有5个实数根,则实数t2的取值范围是( )
A.(﹣2e,0) B.(﹣2e,0] C.[﹣2e,6e﹣3] D.(﹣2e,6e﹣3)
二、填空题:本大题共有6小题,每小题5分,满分30分.
9.已知a,b∈R,i是虚数单位,若(1﹣2i)(2+ai)=b﹣2i,则a+b的值为 .
10.在 的展开式中,x﹣3的系数为 .(用数字作答)
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