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共23题，约10950字。

　　2016-2017学年山西省太原五中高三（上）10月段考数学试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一．选择题（每题5分）
　　1．已知集合A={x|x2﹣x﹣6≤0}，B={x|x﹣2＞0}，则∁R（A∩B）=（　　）
　　A．{x|x≤2或x＞3} B．{x|x≤﹣2或x＞3} C．{x|x＜2或x≥3} D．{x|x＜﹣2或x≥3}
　　【考点】交、并、补集的混合运算．
　　【分析】求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．
　　【解答】解：A={x|x2﹣x﹣6≤0}={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x＞2}，
　　则A∩B={x|2＜x≤3}，
　　∁R（A∩B）={x|x≤2或x＞3}
　　故选：A
　　2．已知向量=（λ，1）， =（λ+2，1），若|+ |=|﹣ |，则实数λ的值为（　　）
　　A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
　　【考点】平面向量数量积的运算．
　　【分析】先根据已知条件得到 ，带入向量的坐标，然后根据向量坐标求其长度并带入即可．
　　【解答】解：由 得：
　　；
　　带入向量 的坐标便得到：
　　|（2λ+2，2）|2=|（﹣2，0）|2；
　　∴（2λ+2）2+4=4；
　　∴解得λ=﹣1．
　　故选C．
　　3．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）
　　A．y= B．y=cos x C．y=3x D．y=ln|x|
　　【考点】奇偶性与单调性的综合．
　　【分析】逐一判断各个选项中的函数是否满足既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增，从而得出结论．
　　【解答】解：由于函数y= 不是偶函数，故排除A；
　　由于y=cos x在（0，+∞）上不满足单调递增，故排除B；
　　由于函数y=3x不是偶函数，故排除C；
　　由于函数y=ln|x|既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增，故D满足条件，
　　故选：D．
　　4．设函数f（x）=ln x﹣ ax2﹣x，若x=1是f（x）的极值点，则a的值为（　　）
　　A．0 B．1 C．2 D．3
　　【考点】利用导数研究函数的极值．
　　【分析】求出函数的导数，利用函数的极值点，列出方程求解即可．
　　【解答】解：函数f（x）=ln x﹣ ax2﹣x，的定义域为：x＞0，
　　函数的导数为：y′= ，
　　x=1是f（x）的极值点，
　　可得1﹣a﹣1=0，解得a=0．
　　经检验可知a=0时，x=1是f（x）的极值点，
　　故选：A．
　　5．已知f（x）=ex﹣x，g（x）=lnx+x+1，命题p：∀x∈R，f（x）＞0，命题q：∃x0∈（0，+∞），使得g（x0）=0，则下列说法正确的是（　　）
　　A．p是真命题，￢p：∃x0∈R，f（x0）＜0
　　B．p是假命题，￢p：∃x0∈R，f（x0）≤0
　　C．q是真命题，￢q：∀x∈（0，+∞），g（x）≠0
　　D．q是假命题，￢q：∀x∈（0，+∞），g（x）≠0
　　【考点】全称命题；特称命题．
　　【分析】利用导数和函数零点存在条件分别判断命题p，q的真假，