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共23道小题，约10120字。

　　2016-2017学年山西省太原五中高三（上）10月段考数学试卷（文科）
　　一、选择题（每题5分）
　　1．已知集合A={x|x2﹣x﹣6≤0}，B={x|x﹣2＞0}，则∁R（A∩B）=（　　）
　　A．{x|x≤2或x＞3} B．{x|x≤﹣2或x＞3} C．{x|x＜2或x≥3} D．{x|x＜﹣2或x≥3}
　　2．已知向量 =（λ，1）， =（λ+2，1），若| + |=| ﹣ |，则实数λ的值为（　　）
　　A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
　　3．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）
　　A．y= B．y=cos x C．y=3x D．y=ln|x|
　　4．设函数f（x）=ln x﹣ ax2﹣x，若x=1是f（x）的极值点，则a的值为（　　）
　　A．0 B．1 C．2 D．3
　　5．已知f（x）=ex﹣x，g（x）=lnx+x+1，命题p：∀x∈R，f（x）＞0，命题q：∃x0∈（0，+∞），使得g（x0）=0，则下列说法正确的是（　　）
　　A．p是真命题，￢p：∃x0∈R，f（x0）＜0
　　B．p是假命题，￢p：∃x0∈R，f（x0）≤0
　　C．q是真命题，￢q：∀x∈（0，+∞），g（x）≠0
　　D．q是假命题，￢q：∀x∈（0，+∞），g（x）≠0
　　6．如图，已知AB是圆O的直径，点C、D是半圆弧的两个三等分点，  = ，  = ，则 =（　　）
　　A． ﹣  B．   ﹣ C．  +  D．   +
　　7．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象与x轴的一个交点 到其相邻的一条对称轴的距离为 ．若 ，则函数f（x）在 上的值域为（　　）
　　A．[﹣1，2] B． C． D．
　　8．若sinα=1﹣ tan10°sinα，则锐角α的值为（　　）
　　A．40° B．50° C．60° D．70°
　　9．函数f（x）=cosπx与函数g（x）=|log2|x﹣1||的图象所有交点的横坐标之和为（　　）
　　A．2 B．4 C．6 D．8
　　10．设平行于y轴的直线分别与函数y1=log2x及y2=log2x+2的图象交于B，C两点，点A（m，n）位于函数y2的图象上，若△ABC为正三角形，则m•2n=（　　）
　　A．8 B．12 C．12 D．15
　　11．已知函数f（x）=2sin xcos x﹣2sin2x+1（x∈R），若在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a= ，A为锐角，且f（A+ ）= ，则△ABC面积的最大值为（　　）